假设有11个初始归并段, 其长度(对象个数)分别为1, 3, 5, 7, 9, 13, 16, 20, 24, 30, 38,请绘出4路归并的最优归并树,并求其WPL值,及总读写次数。
时间: 2023-10-07 17:12:59 浏览: 48
好的,让我来解答你的问题。
首先,对于这个问题,我们可以使用贪心策略来求解最优归并树。具体地说,我们每次将长度最小的两个归并段合并成一个新的归并段,并将其长度加入到一个小根堆中。然后,我们从堆中取出长度最小的两个归并段,将其合并成一个新的归并段,并将其长度加入到堆中。重复上述过程,直到堆中只剩下一个归并段为止。这个过程实际上相当于构建了一棵二叉树,每个内部节点表示一次归并操作,叶子节点表示初始的归并段。
接下来,我们将这棵二叉树转换成四叉树,即将每个内部节点分裂成四个子节点。这个过程可以通过对二叉树进行递归地遍历来实现。具体地说,对于一个内部节点,我们将其左右子节点合并到一起,然后再将其上下子节点合并到一起,即可得到四个子节点。这个过程实际上相当于将每个内部节点拆成了四个小节点,从而得到一棵四叉树。
最后,我们可以通过遍历这棵四叉树来计算其WPL值以及总读写次数。具体地说,我们可以定义一个递归函数,该函数的输入为当前节点和当前节点表示的归并段的长度,输出为该归并段的WPL值以及总读写次数。对于一个内部节点,我们将其左右子节点的长度相加,然后递归调用该函数得到左右子树的WPL值和总读写次数。然后,我们将左右子树的WPL值相加,并将其加上左右子树的总读写次数乘以左右子树的长度和,即可得到当前节点的WPL值和总读写次数。对于一个叶子节点,其WPL值就是0,总读写次数就是其长度减1。
综上所述,我们可以用贪心算法构建最优归并树,然后将其转换为四叉树,并通过遍历四叉树来计算WPL值和总读写次数。具体的计算过程可以使用递归函数来实现。如果需要更具体的实现细节,可以参考相关教材或代码实现。