已知直线l：3x+4y-40=0,点A(-1,5), 点B(-2,-2)，点C（5，5），若p是三角形ABC外接圆上的一点，则点p到直线l的距离的取值范围是()?

首先，我们可以求出三角形 $ABC$ 的外接圆的圆心 $O$ 和半径 $R$。由于 $A,B,C$ 不共线，故它们确定一个圆。可以根据三角形的三边长度或三个顶点坐标求出圆心和半径，这里我们采用后者。

设圆心为 $(x_0,y_0)$，则有以下方程组成立：

$$\begin{cases} (x_0+1)^2 + (y_0-5)^2 = R^2 \\ (x_0+2)^2 + (y_0+2)^2 = R^2 \\ (x_0-5)^2 + (y_0-5)^2 = R^2 \end{cases}$$

将第一个式子展开，得到

$$x_0^2 + y_0^2 - 2x_0 - 10y_0 + 27 = R^2$$

将第二个式子展开，得到

$$x_0^2 + y_0^2 + 4x_0 + 4y_0 + 8 = R^2$$

将第三个式子展开，得到

$$x_0^2 + y_0^2 - 10x_0 - 10y_0 + 50 = R^2$$

将三个式子相减，消去 $R^2$，得到

$$6x_0 + 6y_0 = 35$$

即

$$x_0 + y_0 = \frac{35}{6}$$

将前面三个式子中的 $R^2$ 代入任意一个式子中，可以得到

$$(x_0+1)^2 + (y_0-5)^2 = (x_0+2)^2 + (y_0+2)^2 = (x_0-5)^2 + (y_0-5)^2$$

展开后整理，可以得到

$$3x_0 - 4y_0 = 6$$

将 $x_0 + y_0 = \frac{35}{6}$ 代入，得到

$$x_0 = \frac{23}{5}, y_0 = \frac{12}{5}$$

故圆心 $O$ 的坐标为 $(\frac{23}{5}, \frac{12}{5})$，半径 $R$ 的值可以用任意一个式子求出，例如

$$(\frac{23}{5}+1)^2 + (\frac{12}{5}-5)^2 = R^2$$

化简得到 $R^2 = \frac{674}{25}$。

接下来，我们要求点 $P$ 到直线 $l: 3x+4y-40=0$ 的距离的取值范围。设点 $P$ 的坐标为 $(x_P,y_P)$，则点 $P$ 到直线 $l$ 的距离为

$$d = \frac{|3x_P+4y_P-40|}{5}$$

又因为点 $P$ 在圆上，故有

$$(x_P - \frac{23}{5})^2 + (y_P - \frac{12}{5})^2 = \frac{674}{25}$$

我们可以将上式展开，得到

$$x_P^2 + y_P^2 - \frac{46}{5}x_P - \frac{24}{5}y_P + \frac{175}{25} = 0$$

将 $d$ 代入上式，得到

$$x_P^2 + y_P^2 - \frac{46}{5}x_P - \frac{24}{5}y_P + \frac{175}{25} = \frac{3}{25}|3x_P + 4y_P - 40|$$

移项整理，得到

$$(\frac{23}{5} - x_P)^2 + (\frac{12}{5} - y_P)^2 = \frac{3}{25}|3x_P + 4y_P - 40| + \frac{19}{25}$$

我们可以将 $|3x_P + 4y_P - 40|$ 的值分别代入，得到两个不等式

$$(\frac{23}{5} - x_P)^2 + (\frac{12}{5} - y_P)^2 \ge \frac{19}{25}$$

$$(\frac{23}{5} - x_P)^2 + (\frac{12}{5} - y_P)^2 \le \frac{3}{25}\cdot 25 + \frac{19}{25} = 1$$

综上所述，点 $P$ 到直线 $l$ 的距离的取值范围是 $\frac{2}{5} \le d \le 1$。