自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n,求该级数的前 n+1 项和。\n\n输入格式:\n\n输入第一行中给出非负整数 n(≤1000)。
时间: 2023-05-31 10:19:00 浏览: 235
### 回答1:
这是一个求自然常数 e 的级数,公式为 1+1/1!+1/2!+...+1/n!+...。要求写一个函数,输入一个非负整数 n,求出该级数的前 n+1 项和。
输入格式:
输入第一行给出一个非负整数 n(≤1000)。
输出格式:
在一行中输出部分和的计算结果,保留小数点后十位。
### 回答2:
自然常数e是数学中一个重要的常数,它可以用级数 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n! 来近似计算。这个级数的和在n趋近于无穷的时候就等于e。而现在我们需要计算这个级数的前n项和。
输入格式:
输入第一行中给出非负整数n(≤1000)。
我们可以使用循环来计算级数的和,需要注意的是计算每一项的阶乘时要用到累乘,而且累乘的时候需要提前将结果设置为1,这样才能保证计算的正确性。代码如下:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i, j;
double e = 1, fact = 1;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++)
{
fact *= i;
e += 1.0/fact;
}
printf("%.8lf", e);
return 0;
}
在代码中,我们声明了4个变量,分别是n、i、j和e。其中,n表示要计算的级数的项数,i表示循环计数器,j表示累乘的计数器,e表示级数的和。接着,我们读入n的值。
在循环中,我们用i从1到n逐一计算级数的每一项。每次累乘时,我们都需要将fact设置为1,这样才能保证计算的正确性。累乘的计数器j从1开始,最终j的值将等于i,表示i的阶乘。计算完每一项后,我们将其加到e上,并继续循环。当循环结束时,我们输出e的值即可。
注意:输出结果时需要保留8位小数,可以使用%.8lf格式控制符来输出。
### 回答3:
自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+...+1/n!来近似计算。我们可以先定义一个变量sum表示前n项和,然后从1到n枚举每一项的值,将其加入sum中。具体地,我们可以设置一个临时变量t表示当前项的值,初始为1,然后用当前项的值除以i得到新的t,并将其加入sum中。最后将sum输出即可。
代码如下:
```python
n = int(input())
sum = 0
t = 1
for i in range(1, n+1):
t /= i
sum += t
print("%.8f" % sum)
```
需要注意的是,由于e的值是无限不循环的小数,因此计算结果只能是近似值,并且精度可能有所不足。我们可以使用python内置的format函数来控制输出的小数位数,如上述代码中的"%.8f"表示输出八位小数。
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