用有向无环图描述表达式(A+B)*((A+B)/A),至少需要顶点的数目为( )。
时间: 2023-08-07 11:08:23 浏览: 219
该表达式的有向无环图可以描述为:
```
+ /
/ \ /
A B A
\ / \
* +
\ /
/ B
A
```
其中,每个操作符和操作数都对应一个顶点,因此至少需要 6 个顶点。
相关问题
给定树的中缀表达式**A+B*C-D/E**,后缀表达式+ABC*+++DE/-,构建二叉链表形式的二叉树
根据后缀表达式构建二叉链表形式的二叉树的步骤如下:
1. 从左到右扫描后缀表达式,遇到操作数则将其作为一个新节点插入二叉树中;
2. 遇到操作符则将其作为新节点插入二叉树中,并将其弹出栈顶的两个节点作为其左右子节点;
3. 重复步骤1和2,直到扫描完整个后缀表达式。
根据上述步骤,可以得到构建的二叉树如下:
```
-
/ \
+ /
/ \ / \
A * D E
/ \
B C
```
(A+B)*D+E/(F+A*D)+C的后缀表达式
根据中缀表达式转后缀表达式的步骤,将中缀表达式 "(A+B)*D+E/(F+A*D)+C" 转换成后缀表达式的过程如下:
| 中缀表达式 | 操作符栈 | 后缀表达式 |
| ---------- | -------- | ---------- |
| ( | ( | |
| A | ( | A |
| + | (+ | A |
| B | (+ | A B |
| ) | | A B + |
| * | (\* | A B + |
| D | (\* | A B + D |
| + | (\*+ | A B + D |
| E | (\*+ | A B + D E |
| / | (/ | A B + D E /|
| ( | (/ ( | A B + D E /|
| F | (/ ( | A B + D E / F |
| + | (/ (+ | A B + D E / F |
| A | (/ (+ | A B + D E / F A |
| \* | (/ (+\* | A B + D E / F A * |
| D | (/ (+\* | A B + D E / F A * D |
| ) | (/ | A B + D E / F A * D \* + |
| + | + | A B + D E / F A * D \* + |
| C | + | A B + D E / F A * D \* + C |
因此,中缀表达式 "(A+B)*D+E/(F+A*D)+C" 转换成后缀表达式为 "A B + D * E F A D * + / + C +"。