张正友相机标定法原理

张正友相机标定法是一种常用的相机标定方法，用于确定相机的内部参数（如焦距、主点坐标）和外部参数（如相机的旋转矩阵和平移向量）。

该方法基于相机投影模型，假设相机的成像过程可以通过透视投影来描述。在相机标定过程中，需要使用一组已知的三维空间点和与之对应的二维图像点。

具体步骤如下：

1. 收集一组已知的三维空间点及其对应的二维图像点。这些三维空间点可以通过在物体上放置特殊标定板，并测量标定板上特征点的三维坐标得到。

2. 根据相机投影模型，假设相机的成像过程可以用一个投影矩阵表示。投影矩阵包含相机的内部参数和外部参数。

3. 使用最小二乘法，将已知的三维空间点和对应的二维图像点进行匹配，得到一个误差函数。通过最小化这个误差函数，可以求解出相机的投影矩阵。

4. 从投影矩阵中提取出相机的内部参数和外部参数。内部参数包括焦距、主点坐标等；外部参数包括相机的旋转矩阵和平移向量。

5. 根据标定板上的已知特征点的三维坐标，可以计算出相机的畸变参数，如径向畸变和切向畸变。

通过这些步骤，我们可以得到相机的内部参数、外部参数以及畸变参数，从而实现相机的准确标定。这对于机器视觉领域的许多应用，如三维重建、相机姿态估计等都非常重要。