两组tensor类型的欧拉角求mse

两组欧拉角之间的 MSE（Mean Squared Error，均方误差）可以通过以下步骤计算：

1. 将两组欧拉角转换为旋转矩阵。
2. 将两个旋转矩阵计算出它们之间的旋转矩阵差。
3. 将旋转矩阵差转换回欧拉角，并计算欧拉角之间的差值。
4. 计算差值的平方和的平均数，即为两组欧拉角之间的 MSE。

下面是一段示例代码，演示如何计算两组欧拉角之间的 MSE：

import torch
import math
from torch import nn

# 定义欧拉角转旋转矩阵的函数
def euler_to_rotation_matrix(euler_angles):
    """
    将欧拉角转换为旋转矩阵
    :param euler_angles: 欧拉角，形状为 (batch_size, 3)
    :return: 旋转矩阵，形状为 (batch_size, 3, 3)
    """
    batch_size = euler_angles.shape[0]
    x, y, z = euler_angles[:, 0], euler_angles[:, 1], euler_angles[:, 2]
    rotation_x = torch.stack([torch.ones_like(x), torch.zeros_like(x), torch.zeros_like(x),
                              torch.zeros_like(x), torch.cos(x), torch.sin(x),
                              torch.zeros_like(x), -torch.sin(x), torch.cos(x)], dim=-1).reshape(batch_size, 3, 3)
    rotation_y = torch.stack([torch.cos(y), torch.zeros_like(y), -torch.sin(y),
                              torch.zeros_like(y), torch.ones_like(y), torch.zeros_like(y),
                              torch.sin(y), torch.zeros_like(y), torch.cos(y)], dim=-1).reshape(batch_size, 3, 3)
    rotation_z = torch.stack([torch.cos(z), torch.sin(z), torch.zeros_like(z),
                              -torch.sin(z), torch.cos(z), torch.zeros_like(z),
                              torch.zeros_like(z), torch.zeros_like(z), torch.ones_like(z)], dim=-1).reshape(batch_size, 3, 3)
    rotation_matrix = torch.bmm(torch.bmm(rotation_z, rotation_y), rotation_x)
    return rotation_matrix

# 定义旋转矩阵转欧拉角的函数
def rotation_matrix_to_euler(rotation_matrix):
    """
    将旋转矩阵转换为欧拉角
    :param rotation_matrix: 旋转矩阵，形状为 (batch_size, 3, 3)
    :return: 欧拉角，形状为 (batch_size, 3)
    """
    batch_size = rotation_matrix.shape[0]
    sy = torch.sqrt(rotation_matrix[:, 0, 0] ** 2 + rotation_matrix[:, 1, 0] ** 2)
    x = torch.atan2(rotation_matrix[:, 2, 1], rotation_matrix[:, 2, 2])
    y = torch.atan2(-rotation_matrix[:, 2, 0], sy)
    z = torch.atan2(rotation_matrix[:, 1, 0], rotation_matrix[:, 0, 0])
    euler_angles = torch.stack([x, y, z], dim=-1)
    return euler_angles

# 生成两个形状为 (batch_size, 3) 的欧拉角张量
batch_size = 10
euler_angles_1 = torch.randn(batch_size, 3) # 第一组欧拉角
euler_angles_2 = torch.randn(batch_size, 3) # 第二组欧拉角

# 将欧拉角转换为旋转矩阵
R1 = euler_to_rotation_matrix(euler_angles_1)
R2 = euler_to_rotation_matrix(euler_angles_2)

# 计算旋转矩阵差
R_diff = torch.bmm(R2, R1.transpose(1, 2))

# 将旋转矩阵差转换回欧拉角，并计算欧拉角之间的差值
euler_diff = rotation_matrix_to_euler(R_diff)
euler_diff = (euler_diff + math.pi) % (2 * math.pi) - math.pi

# 计算欧拉角差值的平方和的平均数，即为两组欧拉角之间的 MSE
mse = nn.MSELoss()(euler_diff, torch.zeros_like(euler_diff))
print(mse.item())

注意，这里的欧拉角采用的是 ZYX 旋转顺序，如果需要使用其他旋转顺序，需要相应地修改 `euler_to_rotation_matrix()` 和 `rotation_matrix_to_euler()` 函数。