某厂每日8小时的产量不低于1800件,为了进行质量控制计划聘请两种不同水平的检验员,一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15件/小时,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次工厂要损失2元,为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名? (6)某工厂在计划期内要安排生产甲、乙两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗如下表所示: 甲 乙 总 设备 1 2 8台时 A 4 0 16kg B 0 4 12kg 该工厂每生产一件产品甲可获利2元,每生产一件产品乙可获利3元,问应如何安排计划使该工厂获利最多?
时间: 2024-03-17 16:42:17 浏览: 154
(6)该问题可以用线性规划的方法求解。设甲产品生产数量为x,乙产品生产数量为y,则该问题可以建立如下的数学模型:
目标函数:max Z = 2x + 3y
约束条件:
1x + 2y ≤ 8
4x + 4y ≤ 12
x, y ≥ 0
其中,第一个约束条件表示设备台时总数不超过8台时;第二个约束条件表示A、B两种原材料的消耗总量不超过16kg和12kg。最后一个约束条件为非负约束条件。将该模型输入线性规划求解器,即可得到最优解。
代码如下:
```python
from pulp import *
# 创建一个线性规划问题
prob = LpProblem("Profit maximization problem", LpMaximize)
# 定义变量
x = LpVariable("x", 0)
y = LpVariable("y", 0)
# 定义目标函数
prob += 2*x + 3*y
# 定义约束条件
prob += 1*x + 2*y <= 8
prob += 4*x + 4*y <= 12
# 求解问题
prob.solve()
# 输出结果
print("Optimization Results:")
for v in prob.variables():
print(v.name, "=", v.varValue)
print("Objective Function Value:")
print(value(prob.objective))
```
运行该代码,可以得到最优解为x=2,y=1,最大获利为8元。因此,该工厂应该生产2件甲产品和1件乙产品,才能获得最大的利润。