某厂每日8小时的产量不低于1800件,为了进行质量控制计划聘请两种不同水平的检验员,一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15件/小时,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次工厂要损失2元,为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?
时间: 2024-03-29 13:37:23 浏览: 345
平稳性检验和纯随机性检验.docx
这是一道运用线性规划的问题。我们定义一级检验员的数量为 x,二级检验员的数量为 y。
首先,我们需要将产量的要求转化为每小时的产量要求。每日8小时的产量不低于1800件,换算成每小时产量不低于 225 件。
其次,我们需要计算出每个检验员每小时的费用,以及每个检验员每小时的错误次数和正确次数。具体如下:
一级检验员:
- 每小时工作时间:1小时。
- 每小时计时工资:4元。
- 每小时检验件数:25件。
- 每小时正确件数:25 * 0.98 = 24.5件。
- 每小时错误件数:25 * 0.02 = 0.5件。
- 每小时错误费用:0.5 * 2 = 1元。
二级检验员:
- 每小时工作时间:1小时。
- 每小时计时工资:3元。
- 每小时检验件数:15件。
- 每小时正确件数:15 * 0.95 = 14.25件。
- 每小时错误件数:15 * 0.05 = 0.75件。
- 每小时错误费用:0.75 * 2 = 1.5元。
因此,我们可以列出如下的线性规划模型:
目标函数:minimize 4x + 3y (最小化总检验费用)
约束条件:
- 25x + 15y >= 225 (产量要求)
- x >= 0 (一级检验员数量非负)
- y >= 0 (二级检验员数量非负)
解题过程见下图:
![线性规划](https://img-blog.csdnimg.cn/20210909114316197.png)
因此,该工厂应聘 4 名一级检验员和 6 名二级检验员,才能最省总检验费用。
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