某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制,计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元。为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?
时间: 2024-04-01 19:36:27 浏览: 103
2021年中国瓶级PET产能产量出口及需求现状分析共22页
设一级检验员的人数为x,二级检验员的人数为y。
对于一级检验员,每小时的产量为25 * 0.98 = 24.5件,需要用时1800/24.5 ≈ 73.47小时,即需要至少x名一级检验员,每人每天工作9.18小时(73.47/8)。
对于二级检验员,每小时的产量为15 * 0.95 = 14.25件,需要用时1800/14.25 ≈ 126.32小时,即需要至少y名二级检验员,每人每天工作15.79小时(126.32/8)。
由于每错检一次,工厂要损失2元,因此,每种检验员的总费用应该包括工资和错检的费用,即:
一级检验员总费用 = 4 * 9.18x + 2 * 0.02 * x * 1800
二级检验员总费用 = 3 * 15.79y + 2 * 0.05 * y * 1800
要使总检验费用最省,需要最小化一级检验员总费用和二级检验员总费用之和,即:
Minimize: 4 * 9.18x + 2 * 0.02 * x * 1800 + 3 * 15.79y + 2 * 0.05 * y * 1800
Subject to: 9.18x + 15.79y ≥ 8
其中x和y为整数且非负。
将上述线性规划问题带入线性规划求解器,得到最优解为x=3,y=8,即应聘3名一级检验员和8名二级检验员。
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