matlab投资组合权重

如何计算？

对于一个有$n$个资产的投资组合，假设第$i$个资产的收益率为$r_i$，则该投资组合的预期收益率为：

$$ E(R_p) = \sum_{i=1}^{n}w_i r_i $$

其中，$w_i$为第$i$个资产在投资组合中的权重，且满足：

$$ \sum_{i=1}^{n} w_i = 1 $$

投资组合的方差为：

$$ Var(R_p) = \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_iw_j\sigma_{i,j} $$

其中，$\sigma_{i,j}$为第$i$个资产和第$j$个资产的协方差。为优化投资组合的风险收益，需要通过一定的算法确定各资产在投资组合中的权重，这个算法可以是最小方差组合、Markowitz模型、套利定价模型等。

相关问题

matlab 最优投资组合

Matlab 经常用来解决投资组合最优化问题，也称为资产配置问题。这是一种决策问题，主要目的是选择资产组合并优化资产配置以实现最大化投资回报和最小化风险的目标。

为了解决这个问题，我们需要一个数学模型来表示投资回报和风险，并用优化算法找到最优解。在 Matlab 中，可以使用优化工具箱来解决这个问题。工具箱提供了一系列的优化算法，如线性规划、二次规划、整数规划、非线性规划等。根据实际需求，可以选择适用的算法。

在建立数学模型时，需要考虑一些因素。首先是投资组合中资产的类型和数量。其次是我们所关心的投资回报和风险之间的关系。最后是确定投资组合中每个资产的权重。

在 Matlab 中，可以使用回报率和协方差矩阵来建立投资组合的数学模型。回报率反映了投资组合资产的平均收益率，协方差矩阵反映了不同资产之间的相互影响。使用这些数据可以计算出每个资产的期望回报和风险，并得出最优投资组合。

最后，需要注意的是，投资组合的最优化是一个动态过程。需要进行动态调整以及评估风险和回报的变化。因此，及时更新数据和模型是非常重要的。

马科维兹投资组合matlab

以下是使用Matlab实现马科维兹投资组合的示例代码：

% 设置资产数量和模拟次数
N = 3;
M = 100;

% 随机生成M组权重
X = zeros(M, N);
for i = 1:M
    X(i, :) = rand(1, N);
    X(i, :) = X(i, :) / sum(X(i, :));
end

% 模拟收益率，计算预期收益率和协方差矩阵
mu = 10;
sigma = 0.6;
R = normrnd(mu, sigma, M, N);
ExpReturn = [mean(R(:, 1)), mean(R(:, 2)), mean(R(:, 3))];
ExpCov = cov(R);

% 计算M组权重下的投资组合风险和收益率
for i = 1:M
    [PortRisk(i), PortReturn(i)] = portstats(ExpReturn, ExpCov, X(i, :));
end

% 画出模拟图
plot(PortRisk, PortReturn, 'r.')

该代码首先随机生成M组权重，然后模拟收益率，计算预期收益率和协方差矩阵。接着，对于每组权重，计算投资组合的风险和收益率，并将结果存储在`PortRisk`和`PortReturn`数组中。最后，使用`plot`函数画出模拟图。