A= [Imatrix {1&2&3 4&5&6 7&8&0) ]B= [ lmatrix {1&2&1 1&1&2 2&1&1}]求矩阵AB的结果 要求写出运算过程
时间: 2023-11-22 14:48:01 浏览: 614
根据矩阵乘法的定义,矩阵AB的结果可以通过将矩阵A的每一行与矩阵B的每一列进行点积得到。具体过程如下:
首先,将矩阵B进行转置,得到:
B^T = [ lmatrix {1&1&2 2&1&1 1&2&1}]
然后,将矩阵A的每一行与矩阵B^T的每一列进行点积,得到矩阵AB的每一个元素:
AB = [Imatrix {1&2&3 4&5&6 7&8&0)] [ lmatrix {1&1&2 2&1&1 1&2&1}]
= [Imatrix {(1,1)&(2,2)&(3,1) (4,1)&(5,2)&(6,1) (7,2)&(8,1)&(0,2)}]
= [Imatrix {12&9&8 30&21&20 19&15&14}]
因此,矩阵AB的结果为:
AB = [Imatrix {12&9&8 30&21&20 19&15&14}]
--相关问题--:
1. 什么是矩阵乘法?
2. 如何进行矩阵转置?
3. 矩阵AB的结果是否与BA的结果相同?为什么?
相关问题
A =[7 5 1 1 6;9 2 9 4 0;1 5 9 7 8;9 4 4 7 9;5 9 7 3 6],B=1/16*[1 2 1;2 4 2;1 2 1]用B对A进行卷积(要求:用for循环实现二维卷积)
好的,这也是一个图像处理的问题,需要用到二维卷积的算法。下面是用for循环实现的二维卷积的步骤:
1. 定义一个空的矩阵C,大小与A相同;
2. 以B的中心点为参考点,对A进行遍历,每次取出一个3 x 3的子矩阵,与B进行逐点相乘并求和,得到该子矩阵的卷积结果,将其存储在C的相应位置上;
3. 遍历完整个A后,得到C即为B对A的卷积结果。
具体代码如下:
```matlab
A = [7 5 1 1 6; 9 2 9 4 0; 1 5 9 7 8; 9 4 4 7 9; 5 9 7 3 6];
B = 1/16 * [1 2 1; 2 4 2; 1 2 1];
% 获取A和B的大小
[row_A, col_A] = size(A);
[row_B, col_B] = size(B);
% 定义一个空的矩阵C,大小与A相同
C = zeros(row_A, col_A);
% 以B的中心点为参考点,对A进行遍历
for i = 2:row_A-1
for j = 2:col_A-1
% 取出一个3 x 3的子矩阵
sub_matrix = A(i-1:i+1, j-1:j+1);
% 与B进行逐点相乘并求和,得到该子矩阵的卷积结果
conv_result = sum(sum(sub_matrix .* B));
% 将卷积结果存储在C的相应位置上
C(i, j) = conv_result;
end
end
% 显示卷积结果
disp(C);
```
运行上述代码,可以得到B对A的卷积结果。
A =[7 5 1 1 6;9 2 9 4 0;1 5 9 7 8;9 4 4 7 9;5 9 7 3 6],B=1/16*[1 2 1;2 4 2;1 2 1]用B对A进行卷积(要求:用for循环实现二维卷积并用matlab实现)
好的,这也是一个图像处理的问题,需要用到二维卷积的算法。下面是用for循环实现的二维卷积的步骤:
1. 定义一个空的矩阵C,大小与A相同;
2. 以B的中心点为参考点,对A进行遍历,每次取出一个3 x 3的子矩阵,与B进行逐点相乘并求和,得到该子矩阵的卷积结果,将其存储在C的相应位置上;
3. 遍历完整个A后,得到C即为B对A的卷积结果。
具体代码如下:
```matlab
A = [7 5 1 1 6; 9 2 9 4 0; 1 5 9 7 8; 9 4 4 7 9; 5 9 7 3 6];
B = 1/16 * [1 2 1; 2 4 2; 1 2 1];
% 获取A和B的大小
[row_A, col_A] = size(A);
[row_B, col_B] = size(B);
% 定义一个空的矩阵C,大小与A相同
C = zeros(row_A, col_A);
% 以B的中心点为参考点,对A进行遍历
for i = 2:row_A-1
for j = 2:col_A-1
% 取出一个3 x 3的子矩阵
sub_matrix = A(i-1:i+1, j-1:j+1);
% 与B进行逐点相乘并求和,得到该子矩阵的卷积结果
conv_result = sum(sum(sub_matrix .* B));
% 将卷积结果存储在C的相应位置上
C(i, j) = conv_result;
end
end
% 显示原始矩阵A和卷积结果C
disp('原始矩阵A:');
disp(A);
disp('滤波模板B:');
disp(B);
disp('卷积结果C:');
disp(C);
```
运行上述代码,可以得到B对A的卷积结果。
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