使用double fact求阶乘和

`double fact(double n)` 这样的函数定义通常是用于计算浮点数版本的阶乘，因为标准的阶乘操作仅适用于整数。在数学上，对于非整数输入，阶乘通常是不定义的，但在某些领域，比如统计学或数值分析，可能会有近似的计算方法，如Stirling公式。

然而，由于计算机科学中的浮点精度限制，直接用 `double` 类型实现阶乘并不精确，尤其是对于较大的数值。因此，这种情况下，你可以选择一些特殊算法，如使用高精度库（如GMP、Decimal等），或者采用迭代的方式并取足够大的精度来逼近结果。这里提供一个简单版本的近似计算：

#include <cmath>
#include <iostream>

// 定义一个近似计算阶乘的函数，注意这并非准确的阶乘，而是对大数阶乘的一个估算
double approximate_factorial(double n) {
    double result = 1.0;
    for (double i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
        // 为了控制精度，当接近机器精度极限时停止
        if (std::abs(result - std::nextafter(result, 0.0)) < std::numeric_limits<double>::epsilon()) break;
    }
    return result;
}

int main() {
    std::cout << "Approximate factorial of 5 is: " << approximate_factorial(5) << std::endl;
    return 0;
}

请注意，这种方法还是存在误差，并不适合严格的数学阶乘计算。