递归求阶乘和：输入一个整数n (n>0且n<=10）,求 1！ +2!+3!+..n！。定义并调用函数fact(n)计算n！，函数类型是double。试编写相应程序。

好的，我明白了你的问题。以下是实现递归求阶乘和的程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;

double fact(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * fact(n - 1);
    }
}

double sum_fact(int n) {
    if (n == 1) {
        return fact(n);
    } else {
        return fact(n) + sum_fact(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个整数n (n>0且n<=10)：" << endl;
    cin >> n;
    cout << "1! + 2! + 3! + ... + n! = " << sum_fact(n) << endl;
    return 0;
}

程序流程如下：

1.首先声明了一个函数`fact`，用于计算n的阶乘，如果n等于0或1，则返回1，否则返回n * fact(n - 1)。

2.然后声明了另一个函数`sum_fact`，用于计算1! + 2! + 3! + ... + n!，如果n等于1，则返回fact(n)，否则返回fact(n) + sum_fact(n - 1)。

3.最后在主函数中，获取用户输入的整数n，然后调用`sum_fact`函数计算结果。

注意：在计算阶乘和时，由于n的值比较小，因此可以使用递归方式来实现。但是，如果n的值太大，递归会导致函数调用栈过深，从而导致程序崩溃。因此，在实际开发中，应该尽量避免使用递归方式来计算阶乘和。