[x, fval, exitflag, output] = fminunc(f, x0, options)
时间: 2024-06-04 21:08:47 浏览: 156
这是 MATLAB 中的函数 fminunc,用于无约束优化问题。它的输入参数包括:
- f:代表目标函数的句柄或名称。
- x0:代表初始值的向量。
- options:代表包含优化选项的结构体。
输出参数包括:
- x:代表使目标函数最小化的变量的值。
- fval:代表目标函数在 x 处的最小值。
- exitflag:代表算法退出时的状态,比如收敛或达到最大迭代数等。
- output:代表优化过程中的一些统计信息,比如迭代次数等。
该函数使用的是拟牛顿法的变种来求解无约束优化问题。
相关问题
复制 % 定义优化问题的目标函数 f(x) f = @(x) 3*x(1)^2 + 2*x(2)^2 - 4*x(1)*x(2) - 2*x(1) - 6*x(2); % 定义约束条件函数 g(x) g1 = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 - 25; g2 = @(x) x(1) + x(2) - 7; % 定义初始点 x0 和信赖域半径 delta0 x0 = [0; 0]; delta0 = 0.5; % 定义信赖域顺序二次规划算法的选项 options = optimoptions('fminunc', 'Algorithm', 'trust-region-reflective', 'SpecifyObjectiveGradient', true, 'SpecifyConstraintGradient', true, 'HessianFcn', 'objective'); % 调用 fminunc 函数求解优化问题 [x, fval, exitflag, output] = fminunc(@(x) f(x), x0, options); % 输出结果 disp(['最优解为:', num2str(x')]); disp(['最优目标函数值为:', num2str(fval)]);
这段代码定义了一个优化问题,其目标函数为 f(x) = 3*x(1)^2 + 2*x(2)^2 - 4*x(1)*x(2) - 2*x(1) - 6*x(2),其中 x(1) 和 x(2) 是优化变量。该问题还包含两个约束条件,分别为 g1(x) = x(1)^2 + x(2)^2 - 25 和 g2(x) = x(1) + x(2) - 7。初始点 x0 为 [0; 0],信赖域半径 delta0 为 0.5。最后使用 fminunc 函数调用信赖域顺序二次规划算法来求解优化问题,输出最优解和最优目标函数值。
用MATLAB的fminunc命令编写脚本求解f(x)=x1^4/4+x2^2/2-x1x2+x1-x2
首先,定义目标函数:
```matlab
function [f,grad] = myfun(x)
f = x(1)^4/4 + x(2)^2/2 - x(1)*x(2) - x(1) + x(2);
if nargout > 1
grad = [x(1)^3 - x(2) - 1; x(2) - x(1)];
end
```
然后,使用fminunc命令求解:
```matlab
options = optimoptions('fminunc','Display','iter','Algorithm','quasi-newton');
x0 = [0;0];
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(@myfun,x0,options);
```
其中,options是fminunc的选项结构体,可以指定一些算法参数,例如显示迭代信息等;x0是初始点;@myfun是目标函数的句柄,即函数名前加上@符号;x是最优解;fval是最优解对应的函数值;exitflag是退出标志,1表示收敛到最优解,其它值表示未收敛或出现错误;output是输出结构体,包含算法的统计信息。
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