古代数学中的百元百币问题。假定 1元， 5元，10元。现有100元，要求换钱50张，编程列出所有可能的换钱方案。

以下是一种可能的解法，使用 Python 语言实现：

def change_money(total, num_bills, num_coins, curr_bill, curr_coin, result):
    # total: 剩余待换的钱数
    # num_bills: 当前可用的纸币张数
    # num_coins: 当前可用的硬币张数
    # curr_bill: 当前正在考虑的纸币面额
    # curr_coin: 当前正在考虑的硬币面额
    # result: 当前已经确定的换钱方案

    if total == 0 and len(result) == 50:
        # 如果已经换完了50张，且总金额为100元，则输出当前方案
        print(result)
        return

    if len(result) >= 50:
        # 如果已经换了50张，但总金额不足100元，则直接返回
        return

    if curr_bill > num_bills or curr_coin > num_coins:
        # 如果当前纸币或硬币已经用完了，则返回
        return

    # 不选当前纸币或硬币
    change_money(total, num_bills, num_coins, curr_bill+1, curr_coin, result)

    # 选当前纸币或硬币
    if curr_bill * 10 + curr_coin * 5 + (50 - len(result)) <= total:
        # 如果当前方案最多只能换这么多钱，则直接返回
        return

    result.append(curr_bill * 10 + curr_coin * 5)
    change_money(total - curr_bill * 10 - curr_coin * 5, num_bills, num_coins, curr_bill, curr_coin+1, result)
    result.pop()

    # 尝试下一个纸币或硬币
    if curr_coin == 0:
        change_money(total, num_bills, num_coins, curr_bill+1, 0, result)
    else:
        change_money(total, num_bills, num_coins, curr_bill, curr_coin+1, result)

# 初始状态：100元，1张1元纸币，10张10元纸币，39个5元硬币
change_money(100, 1, 10, 0, 0, [])

这个程序会输出所有可能的换钱方案，每个方案都是一个长度为50的列表，表示换钱的金额序列。注意，由于硬币只有5元，因此换钱方案中的金额必须是5的倍数。