给定一个顺序存储的线性表，请设计一个算法查找该线性表中最长的连续递增子序列。例如，(19,2,5,7,3,4,6,8,0)中最长的递增子序列为(3,4,6,8)。用C语言实现

以下是一种基于动态规划的解法，时间复杂度为O(n)：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100

int main() {
    int n, a[MAX_N];
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }

    int dp[MAX_N], pre[MAX_N];
    int max_len = 0, max_last_idx = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = 1;
        pre[i] = -1;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (a[j] < a[i] && dp[j] + 1 > dp[i]) {
                dp[i] = dp[j] + 1;
                pre[i] = j;
            }
        }
        if (dp[i] > max_len) {
            max_len = dp[i];
            max_last_idx = i;
        }
    }

    int ans[MAX_N], ans_len = 0;
    while (max_last_idx != -1) {
        ans[ans_len++] = a[max_last_idx];
        max_last_idx = pre[max_last_idx];
    }

    printf("最长递增子序列为：");
    for (int i = ans_len - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d ", ans[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

算法思路：

使用一个数组 `dp` 记录以每个位置为结尾的最长递增子序列的长度，同时使用一个数组 `pre` 记录每个位置的前驱，方便后面回溯出最长递增子序列。

对于每个位置 `i`，遍历其之前的位置 `j`，如果 `a[j] < a[i]` 并且 `dp[j] + 1 > dp[i]`，则更新 `dp[i]` 和 `pre[i]`。

最后遍历一遍 `dp`，找出最长递增子序列的长度 `max_len` 和其结尾位置 `max_last_idx`，然后从 `max_last_idx` 开始使用 `pre` 回溯出最长递增子序列。