输入一个正整数 n，计算前 n 个正整数阶乘之和。并列出他们的加法过

要计算前n个正整数的阶乘之和，我们首先需要明确阶乘的定义：一个正整数n的阶乘（记作n!）是所有小于或等于n的正整数的乘积，其定义为n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。特别地，0的阶乘被定义为1（即0! = 1）。

现在，我们来计算前n个正整数的阶乘之和，即计算1! + 2! + 3! + ... + n!。这可以通过一个循环来实现，其中每一项都是对前一项的乘法累加。下面是计算阶乘之和的一个简单算法：

1. 初始化总和为0。
2. 对于每个正整数i（从1到n）：
a. 初始化阶乘值为1。
b. 对于每个正整数j（从1到i），将j乘到阶乘值上。
c. 将当前的阶乘值加到总和上。
3. 最终总和即为前n个正整数的阶乘之和。

这里是用伪代码表示的算法：

sum = 0
for i = 1 to n do
    factorial = 1
    for j = 1 to i do
        factorial = factorial * j
    end for
    sum = sum + factorial
end for
return sum

请注意，随着n的增加，阶乘的值会迅速增长，可能会超出一些编程语言中整数类型的存储范围。因此，在实际编程中可能需要使用大数运算库来处理较大数值的阶乘。