输入正整数a和n,计算公式(n!)/(n-r)!
时间: 2024-09-12 10:13:42 浏览: 34
计算表达式 \(\frac{n!}{(n-r)!}\) 实际上是求解组合数学中的组合数,也就是从 n 个不同元素中取出 r 个元素的组合方式总数。这个公式也常写作 \(C(n, r)\) 或者 \(n \choose r\)。在没有现成的数学库函数的情况下,可以通过阶乘的方式来计算,但是这并不是最高效的方法。更高效的方法是利用递推关系 \(C(n, r) = C(n-1, r-1) + C(n-1, r)\) 来递归计算或者使用动态规划的方法进行计算。
下面是使用动态规划的方法计算组合数的伪代码:
```
function combination(n, r):
if r > n:
return 0
if r == 0 or r == n:
return 1
combination_table = [[0 for x in range(r+1)] for x in range(n+1)]
for i in range(n+1):
combination_table[i][0] = 1
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, min(i, r)+1):
combination_table[i][j] = combination_table[i-1][j-1] + combination_table[i-1][j]
return combination_table[n][r]
```
在实际编程中,要注意避免整数溢出的问题,特别是在计算阶乘时。在某些编程语言中,可以使用大数库来处理大数的乘法和加法。
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