计算1/2➕1/4加1/6….前n项的和，输入一个正整数n输出前n项的和用java写

这是一个典型的等比数列求和的问题，可以使用数学公式或者编程计算得到。对于分数序列 \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{2n} \)，每一项都是前一项的一半，所以这是一个公比为 \(\frac{1}{2}\) 的等比数列。等比数列的前n项和可以用公式：

\[ S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} \]

其中 \( a_1 \) 是第一项，\( r \) 是公比，\( n \) 是项数。在这个例子中，\( a_1 = \frac{1}{2} \), \( r = \frac{1}{2} \), 所以代入公式得：

\[ S_n = \frac{\frac{1}{2}(1 - (\frac{1}{2})^n)}{1 - \frac{1}{2}} \]
\[ S_n = 1 - (\frac{1}{2})^n \]

在Java中，你可以编写这样的函数来实现这个计算：

public class SumOfFractions {
    public static double sum(int n) {
        return (double)(1 - Math.pow(0.5, n));
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 指定一个n值
        double result = sum(n);
        System.out.println("前 " + n + " 项的和为: " + result);
    }
}

在这个示例中，`sum` 函数接受一个整数 `n`，然后返回前n项的和。