python牛顿迭代求解方程组

牛顿迭代法是一种用于求解非线性方程组的方法。在Python中，可以通过以下代码实现牛顿迭代法求解方程组：

import numpy as np

def newton(f, J, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        dx = np.linalg.solve(J(x), -f(x))
        x += dx
        if np.linalg.norm(dx) < tol:
            return x
    return x

# 定义函数f和Jacobi矩阵J
def f(x):
    result = np.zeros(2)
    result[0] = x[0]**2 + x[1]**2 - 1
    result[1] = x[0] - x[1]**2
    return result

def J(x):
    result = np.zeros((2, 2))
    result[0, 0] = 2*x[0]
    result[0, 1] = 2*x[1]
    result[1, 0] = 1
    result[1, 1] = -2*x[1]
    return result

# 初始值
x0 = np.array([0.5, 0.5])

# 调用牛顿迭代法求解方程组
solution = newton(f, J, x0)

# 打印结果
print("方程组的解为：", solution)