给出一棵树求它的最小点覆盖集。 最小点集覆盖指选取最少数量的点,每个被选取的点覆盖其相连的边,使得树上所有的边被完全覆盖。c++代码实现
时间: 2024-04-17 13:25:02 浏览: 21
以下是使用C++实现求树的最小点覆盖集的代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
vector<int> tree[MAXN];
bool visited[MAXN];
bool isCovered[MAXN];
// 深度优先搜索遍历树
void dfs(int node) {
visited[node] = true;
isCovered[node] = false;
for (int i = 0; i < tree[node].size(); i++) {
int child = tree[node][i];
if (!visited[child]) {
dfs(child);
isCovered[node] |= !isCovered[child]; // 更新节点是否被覆盖
}
}
}
// 求最小点覆盖集
vector<int> minVertexCover(int n) {
memset(visited, false, sizeof(visited));
memset(isCovered, false, sizeof(isCovered));
dfs(1); // 从根节点开始遍历
vector<int> vertexCover;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (isCovered[i]) {
vertexCover.push_back(i);
}
}
return vertexCover;
}
int main() {
int n;
cout << "输入树的节点数: ";
cin >> n;
cout << "输入树的边数: ";
int m;
cin >> m;
cout << "输入树的边: " << endl;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
tree[u].push_back(v);
tree[v].push_back(u);
}
vector<int> vertexCover = minVertexCover(n);
cout << "最小点覆盖集为: ";
for (int i = 0; i < vertexCover.size(); i++) {
cout << vertexCover[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
输入示例:
```
输入树的节点数: 6
输入树的边数: 5
输入树的边:
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
```
输出示例:
```
最小点覆盖集为: 1 4 5 6
```
这是一个简单的深度优先搜索(DFS)算法的应用,通过遍历树来判断每个节点是否被覆盖,然后返回最小点覆盖集。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)