求过直线3x+2y-z-1=0 2x-3y+2z+2=0且垂直于已知平面x+2y+3z-5=0的平面方程

根据已知直线的法向量为(3, -2, -1)，可以得到该直线上的任意一点为(1, 1, 4)。又因为所求平面垂直于已知平面，所以其法向量与已知平面的法向量垂直，即(1, 2, 3)·(x, y, z) = 0。又因为该平面过已知直线上的点(1, 1, 4)，所以可得平面方程为x + 2y + 3z - 9 = 0。