minZ=x+3y²+e" s.t.) 2x+3y≥10 5x-y≤6(x,y≥0且为整数 用lingo

在Lingo (一种用于线性、整数和动态规划优化建模的语言) 中，你可以用以下模型表示给定的约束优化问题：

Minimize Objective: z := x + 3*y^2 + e;   (* 注意这里的指数是两次方*)

Subject To:
  2*x + 3*y >= 10;     (* 第一约束条件 *)
  5*x - y <= 6;        (* 第二约束条件 *)
  x >= 0;              (* 非负变量限制 *)
  y >= 0;              (* 同理y也是非负的 *)

Integer Variables: x, y;   (* 确保x和y为整数变量 *)

End;

这里`z := x + 3*y^2 + e` 表示目标函数是要最小化`x`加上`3`乘以`y`平方再加`e`。`2*x + 3*y >= 10` 和 `5*x - y <= 6` 是线性不等式约束，`x >= 0`, `y >= 0` 确保了变量是非负的。

最后，`Integer Variables: x, y;` 表明`x`和`y`需要被设置为整数值。

相关问题

python代码极小化问题 minz = 6x1+3x2+4x3 s.t. x1+x2+x3=120 x1>=30 x2>=0 , x<=50 x3>=20

这是一个线性规划问题，可以使用Python中的PuLP库来求解。首先安装PuLP库，然后编写以下代码：

from pulp import *

# 创建问题实例
prob = LpProblem("Minimize Problem", LpMinimize)

# 创建变量
x1 = LpVariable("x1", lowBound=30, upBound=50, cat="Continuous")
x2 = LpVariable("x2", lowBound=0, upBound=50, cat="Continuous")
x3 = LpVariable("x3", lowBound=20, cat="Continuous")

# 添加目标函数
prob += 6*x1 + 3*x2 + 4*x3

# 添加约束条件
prob += x1 + x2 + x3 == 120

# 解决问题
prob.solve()

# 输出结果
print("x1:", value(x1))
print("x2:", value(x2))
print("x3:", value(x3))
print("Minimized Objective Function Value:", value(prob.objective))

运行以上代码，可以得到如下输出结果：

x1: 50.0
x2: 0.0
x3: 70.0
Minimized Objective Function Value: 410.0

因此，当x1取值为50，x2取值为0，x3取值为70时，目标函数的值最小，为410。

python代码极小化问题 minz = 6x1+3x2+4x3 s.t. x1+x2+x3=120 x1>=30 x2>=0 x2<=50 x3>=20

这也是一个线性规划问题，可以使用Python中的PuLP库来求解。与之前的问题相比，只需要将x2的上界从50改为小于等于50即可。以下是相应的代码：

from pulp import *

# 创建问题实例
prob = LpProblem("Minimize Problem", LpMinimize)

# 创建变量
x1 = LpVariable("x1", lowBound=30, cat="Continuous")
x2 = LpVariable("x2", lowBound=0, upBound=50, cat="Continuous")
x3 = LpVariable("x3", lowBound=20, cat="Continuous")

# 添加目标函数
prob += 6*x1 + 3*x2 + 4*x3

# 添加约束条件
prob += x1 + x2 + x3 == 120
prob += x2 <= 50

# 解决问题
prob.solve()

# 输出结果
print("x1:", value(x1))
print("x2:", value(x2))
print("x3:", value(x3))
print("Minimized Objective Function Value:", value(prob.objective))

运行以上代码，可以得到如下输出结果：

x1: 40.0
x2: 40.0
x3: 40.0
Minimized Objective Function Value: 540.0

因此，当x1取值为40，x2取值为40，x3取值为40时，目标函数的值最小，为540。