两个质数的和是S,它们的积最大是多少? 输入 一个不大于10000的正整数S,为两个质数的和。
时间: 2024-04-13 14:29:23 浏览: 57
要求两个质数的和为 S,且它们的积最大,可以采用贪心算法的思想来解决这个问题。
首先,判断一个数是否为质数的方法是,从 2 开始,一直到这个数的平方根,判断是否存在能够整除这个数的因子。如果存在,则这个数不是质数;如果不存在,则这个数是质数。
接下来,我们可以从 S/2 开始,递减地找到两个质数的和为 S。首先判断 S/2 是否为质数,如果是,则直接返回 S/2 和 S/2;如果不是,则将 S/2 减 1,判断新的数是否为质数,依此类推,直到找到两个质数为止。
以下是使用 Python 代码实现这个算法:
```python
import math
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def find_prime_sum(S):
for i in range(S // 2, 1, -1):
if is_prime(i) and is_prime(S - i):
return i, S - i
S = int(input("请输入一个不大于10000的正整数S:"))
prime1, prime2 = find_prime_sum(S)
max_product = prime1 * prime2
print("两个质数的和为{},它们的乘积最大为{}".format(S, max_product))
```
希望能够帮助到你!如果还有其他问题,请随时提问。
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