python判断自除数

### 编写 Python 函数来判断自除数

为了实现这一功能，定义名为 `is_self_dividing` 的函数用于检测给定的整数 num 是否为自除数。此过程涉及到将数字转换成字符串形式以便逐位访问其组成，并验证每位是否能够无余数地分割原始数值。

def is_self_dividing(num):
    original_num = num  # 记录初始值
    while num > 0:
        digit = num % 10  # 获取当前最低位
        if digit == 0 or original_num % digit != 0:  # 如果存在零或无法整除则返回False
            return False
        num //= 10  # 移动到下一个低位
    return True  # 所有情况均满足条件即为True

对于上述逻辑，在处理过程中一旦遇到某一位上的数字为0或是原数不能被该位置上的数字整除时立即停止并给出否定的结果；反之当遍历完成全部位之后仍然未违反规则，则确认输入确实属于自除数[^2]。

另外提供了一个辅助性的方法用来列举指定范围内的所有符合条件的自除数：

def find_self_dividing_numbers(limit):
    result = []
    for i in range(1, limit + 1):
        if '0' not in str(i) and all([i % int(digit) == 0 for digit in str(i)]):
            result.append(i)
    return result

这段代码通过列表推导式简化了筛选流程，先排除含有‘0’的情况再逐一检验剩余项能否作为合法的自除数加入最终集合中去[^3]。