二叉树带头结点链表存储结构

### 使用带头结点（哨兵）的链表实现二叉树的存储结构

为了使用带表头节点的链表来表示二叉树，可以考虑将每个二叉树节点的信息编码到单个链表节点中。通常情况下，这并不是最直观的方法，因为二叉树自然适合用指针指向左子树和右子树的方式表达。然而，如果确实希望采用这种方式，则可以通过创建一种特殊形式的链表，在其中不仅保存数值本身还记录有关于该位置是否代表某个特定分支结束的信息。

考虑到这一点，下面展示了一种可能的设计方案：

#### 设计思路

1. 创建一个新的 `node` 结构体用于构建链表，除了原有的数据域外还需要额外两个布尔型变量分别标记当前节点对应的是左孩子还是右孩子的链接[^3]。

2. 链接这些节点形成一条线性的序列，通过遍历整棵树并按照某种顺序（比如前序、中序或后序），把访问过的每一个二叉树节点转换成对应的链表项加入这条链条之中。

3. 表头节点作为哨兵存在，不携带实际意义的数据，主要用于简化边界条件处理逻辑。

以下是具体的 C++ 实现代码示例：

// 定义新的链表节点结构
struct ListNode {
    int value;
    bool isLeftChild;  // 是否为左孩子标志位
    bool isRightChild; // 是否为右孩子标志位
    ListNode *next;

    // 默认构造函数初始化
    ListNode(int val = 0, bool l = false, bool r = false, ListNode* n = nullptr)
        : value(val), isLeftChild(l), isRightChild(r), next(n) {}
};

class BinaryTreeWithLinkedList {
private:
    ListNode dummyHead_; // 带头结点(哨兵)

public:
    BinaryTreeWithLinkedList() : dummyHead_(0, true, true, nullptr) {}

    void addNode(const std::vector<int>& pathValues,
                 const std::vector<bool>& directions); // 添加新节点方法声明
    
};

此设计允许以线性方式管理原本具有分枝特性的二叉树结构，并且由于引入了指示左右关系的字段，使得即使是在扁平化的列表里也能保持原有层次间的关系信息[^1]。