用C语言实验基于线性表的多项式运算算法

在C语言中，我们可以创建一个线性表数据结构来表示多项式，并实现基本的多项式运算算法。以下是简化的步骤和示例代码：

1. **数据结构设计**：
- 定义一个多项式节点结构，包含一个系数域（用于存储系数）和一个指向下一个节点的指针（用于链接多项式项）。

typedef struct {
    double coefficient;
    struct PolynomialNode *next;
} PolynomialNode;

typedef struct {
    PolynomialNode *head;
} PolynomialList;

2. **初始化**：
创建一个空的线性表作为多项式。

PolynomialList polynomial = { .head = NULL };

3. **插入项**：
向多项式添加新的项。

void insertTerm(PolynomialList *poly, double coef, int degree) {
    PolynomialNode *newTerm = (PolynomialNode*)malloc(sizeof(PolynomialNode));
    newTerm->coefficient = coef;
    newTerm->next = poly->head;
    if(poly->head != NULL) {
        poly->head->prev = newTerm;
    }
    poly->head = newTerm;
    if(degree > 0) {
        newTerm->next = (degree == 1)? NULL : malloc(sizeof(PolynomialNode));
        newTerm->next->coefficient = 0;
        newTerm->next->next = NULL;
    }
}

4. **运算**：
实现加法、减法和乘法运算，遍历线性表并更新系数。

// 加法
void addPolynomials(PolynomialList *dest, const PolynomialList *src) {
    PolynomialNode *currDest = dest->head, *currSrc = src->head;
    while(currDest && currSrc) {
        currDest->coefficient += currSrc->coefficient;
        currDest = currDest->next;
        currSrc = currSrc->next;
    }
    // 处理剩余项
}

// 其他运算类似，这里省略...

5. **打印多项式**：
输出每个项及其对应的次数。

void printPolynomial(const PolynomialList *poly) {
    PolynomialNode *node = poly->head;
    while(node) {
        printf("%.2f*x^%d + ", node->coefficient, node->next ? node->next->coefficient : 0);
        node = node->next;
    }
    printf("0\n");
}

注意，这个简单的实现仅适用于非降幂排列的多项式。对于更复杂的运算，例如合并同类项和除法，你可能需要额外的数据结构和算法支持。