用c++输入一组勾股数 a,b,c（a！=b！=c），用分数格式输出其较小锐角的正弦值。（要求约分。）

在C++中，输入一组勾股数并计算较小锐角的正弦值需要先判断这三个数是否满足勾股定理，然后确定最小的锐角，最后将该角度的正弦值转换成分数形式。这里是一个简单的步骤说明：

1. **输入检查**：首先获取用户输入的三个整数a、b、c，使用`cin`读取。然后验证它们是否构成勾股数，即a² + b² = c²。

2. **找出最小锐角**：由于直角三角形中，两个较小的角度相加等于90度，我们可以假设较小的锐角为A。如果c是最小的，那么A=arcsin(b/c)；否则，如果b或a更小，A=arcsin(a/b)或A=arcsin(c/a)。注意这里需要用到`<cmath>`库中的`asin`函数来求反正弦。

3. **计算正弦值**：得到A后，调用`sin(A)`计算正弦值。

4. **约分化简**：将计算出的正弦值作为分子，1作为分母（因为正弦值范围在-1到1之间）。然后使用长除法或其他约分算法（如辗转相除法）找到最简分数形式。

5. **输出结果**：将分数形式的结果输出给用户。

#include <iostream>
#include <cmath>

// 约分函数
std::pair<int, int> gcdExtended(int a, int b, int &x, int &y) {
    // 算法省略...
}

int main() {
    int a, b, c;
    std::cin >> a >> b >> c;

    if (a * a + b * b == c * c) {
        double angle = (b < c) ? std::atan2(b, a) : ((a < c) ? std::atan2(c, a) : std::atan2(c, b));
        angle = std::fmod(angle, M_PI); // 取余于π，确保角度在0到π内

        // 将角度转换为弧度
        double radian = angle * M_PI / 180.0;

        // 计算正弦值
        double sin_value = std::sin(radian);

        // 约分
        int denominator = 1;
        int numerator, _gcd_x, _gcd_y;
        std::tie(numerator, denominator) = gcdExtended(sin_value * 100, 100, _gcd_x, _gcd_y);
        numerator /= _gcd_x;
        denominator /= _gcd_y;

        std::cout << "正弦值（分数形式）: " << numerator / denominator << "/" << denominator << "\n";
    } else {
        std::cout << "这不是一组勾股数.\n";
    }

    return 0;
}