python,高斯消去法

Python是一种高级编程语言，而高斯消元法是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。在Python中，可以使用NumPy库来实现高斯消元法。该算法可以用于解决数千条等式及未知数，可以将矩阵化为上三角形式，然后通过回代求解出未知数的值。下面是一个使用Python和NumPy库实现高斯消元法的例子：

import numpy as np

# 定义线性方程组
A = np.array([[1,2,4,1],[-1,-4,-9,4],[3,6,2,1]])
B = np.array([1,4,1])

# 高斯消元法
for col in range(len(A)-1):
    for row in range(col+1, len(A)):
        r = A[row][col]/A[col][col]
        j = 0
        for Value in A[col]:
            i = row
            A[i][j] = A[i][j]-Value*r
            if j<len(A):
                j=j+1

# 回代
ans = []
A = list(A)
A.reverse()
for sol in range(len(A)):
    if sol == 0:
        ans.append(A[0][-1]/A[0][-2])
    else:
        known = 0
        for x in range(sol):
            known = known + ans[x]*A[sol][-2-x]
        ans.append((A[sol][-1]-known)/A[sol][-sol-2])
ans.reverse()

print(ans)