python高斯消去

高斯消元法是一种线性方程组求解的方法，其基本思想是将系数矩阵化为上三角矩阵，再利用回代法求解未知数。在 Python 中实现高斯消元法的步骤如下：

1. 将线性方程组表示成增广矩阵形式；
2. 选取一个主元，通过初等行变换将主元所在列下方的元素全部消为 0；
3. 重复步骤 2 直到将增广矩阵化为上三角矩阵；
4. 利用回代法求解未知数。

以下是 Python 实现高斯消元法的示例代码：

def gaussian_elimination(augmented_matrix):
    n = len(augmented_matrix)
    for i in range(n):
        # 找到主元所在行
        max_row = i
        for j in range(i+1, n):
            if abs(augmented_matrix[j][i]) > abs(augmented_matrix[max_row][i]):
                max_row = j
        # 将主元所在行与第 i 行交换
        augmented_matrix[i], augmented_matrix[max_row] = augmented_matrix[max_row], augmented_matrix[i]
        # 将主元所在列下方的元素全部消为 0
        for j in range(i+1, n):
            factor = augmented_matrix[j][i] / augmented_matrix[i][i]
            for k in range(i, n+1):
                augmented_matrix[j][k] -= factor * augmented_matrix[i][k]
    # 利用回代法求解未知数
    x =  * n
    for i in range(n-1, -1, -1):
        x[i] = augmented_matrix[i][n] / augmented_matrix[i][i]
        for j in range(i):
            augmented_matrix[j][n] -= augmented_matrix[j][i] * x[i]
    return x