高斯消去法python

高斯消去法是一种解线性方程组的常用方法。通过进行列主元消去和回代过程，可以求得方程组的解。在Python中，可以使用高斯消去法来实现。

下面是一个使用高斯消去法解线性方程组的Python实现的示例代码：

import numpy as np

def gaussian_elimination(A, b):
    # 将增广矩阵合并
    augA = np.concatenate((A, b), axis=1)
    rows = A.shape / pivot
            augA[i, :] -= augA[k, :] * ratio
    
    # 回代过程
    x = np.zeros((rows, 1))
    for i in range(rows-1, -1, -1):
        x[i = (augA[i, -1 - np.dot(augA[i, :-1], x)) / augA[i, i]
    
    return x.flatten()

# 示例
A = np.array([[1, 1, 1, 1], [0, 4,-1, 2], [2,-2, 1, 4], [3, 1,-3, 2]], dtype='float')
b = np.array([[10,13,17,4]], dtype='float').T
x = gaussian_elimination(A, b)
print('解为：', x)

通过调用`gaussian_elimination`函数，传入系数矩阵A和常数向量b，即可求解线性方程组的解。在示例中，解为x = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0]。

需要注意的是，高斯消去法对于奇异矩阵（行列式为0）或近似奇异矩阵的情况可能会产生误差。在实际应用中，可以通过使用部分主元消去法或其他优化方法来提高精度和效率。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [基于python的高斯Gauss列主元消去法.py](https://download.csdn.net/download/hk8145311/12076541)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [解线性方程组的python实现(1)——高斯主元消去法](https://blog.csdn.net/xfijun/article/details/108413503)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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