用python写一段代码，根据k*tanh(kz)=ω^2*g，其中z=100，g=9.8,迭代求解不同ω对应的k

这是一个数值微分方程的问题，我们可以使用Python的`scipy.optimize.root`函数来解决。首先，我们需要编写一个函数来表示方程`k*tanh(k*z) - ω^2*g = 0`。以下是代码示例：

from scipy.optimize import root
import numpy as np

def equation(k, z, g, omega):
    return k * np.tanh(k * z) - omega**2 * g

# 定义常量
z = 100
g = 9.8
omega_values = np.linspace(0, 10, 100)  # 假设我们想要找到0到10范围内的ω值

# 对每个ω值，使用牛顿法求解k
results = []
for omega in omega_values:
    result = root(equation, [1], args=(z, g, omega))  # 初始猜测k为1
    if result.success:
        k_solution = result.x[0]
        results.append((omega, k_solution))
    else:
        print(f"Failed to solve for omega={omega}")

# 结果存储为元组列表
solution_list = [(omega, k) for omega, k in results]

solution_list.sort(key=lambda x: x[0])  # 按照ω值排序