如果整数 a 是整数 b 的整数倍，则称b 是 a 的约数。请问，有多少个正整数既是2020 的约数又是 3030 的约数。使用c++暴历算法求解，并注释原因

在C++中，我们可以使用暴力循环（也称为穷举法）来找出同时是2020和3030的约数的所有正整数。这是因为对于每个较小的数i，我们检查它是否能整除两个大数（即2020和3030），如果可以，那么i就是它们的公约数。

以下是用C++编写的一个简单程序，包含了必要的注释：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义函数 findCommonDivisors，接受两个整数作为参数
int findCommonDivisors(int num1, int num2) {
    // 约数从1开始遍历到两个数中的较小值，因为不可能有大于两数乘积的大于两数的公约数
    for (int i = 1; i <= min(num1, num2); ++i) {
        // 检查i是否同时是num1和num2的约数
        if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) {
            // 如果是，就增加计数器
            return ++count;
        }
    }
    // 返回结果，即满足条件的约数个数
    return count;
}

int main() {
    int num1 = 2020;
    int num2 = 3030;
    int commonDivisorsCount = findCommonDivisors(num1, num2);
    
    cout << "The number of positive integers that are both divisors of 2020 and 3030 is: " << commonDivisorsCount << endl;

    return 0;
}

这个程序首先通过遍历两个数的公共因数找到它们的最大公约数，然后返回该数值。注意，这种方法效率不高，尤其是在处理较大数字时，因为需要尝试所有可能的因子。但在本题情境下，由于数据规模不大，它可以有效解决问题。