使用C语言实现。若两个正整数的最大公约数是1,则称这两个正整数为互质数 输入正整数a,b(1<a<b<100),输出[a,b]中,互质数的对数。
时间: 2024-09-07 14:06:38 浏览: 104
在C语言中,我们可以使用辗转相除法(也称为欧几里得算法)来计算两个正整数的最大公约数(GCD)。如果两个数的最大公约数为1,则它们互质。为了找出给定区间[a, b]内互质数的对数,我们需要遍历区间内的每一对数字,计算它们的最大公约数,如果为1,则计数增加。
以下是使用C语言实现此功能的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
// 函数声明
int gcd(int a, int b);
int main() {
int a, b, count = 0;
// 输入两个正整数a和b
scanf("%d %d", &a, &b);
// 遍历区间[a, b]内的所有数对
for (int i = a; i <= b; i++) {
for (int j = i + 1; j <= b; j++) {
// 如果i和j的最大公约数为1,则计数增加
if (gcd(i, j) == 1) {
count++;
}
}
}
// 输出互质数对的总数
printf("%d\n", count);
return 0;
}
// 辗转相除法计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int t = b;
b = a % b;
a = t;
}
return a;
}
```
这段代码首先定义了一个`gcd`函数,用于计算两个数的最大公约数。在`main`函数中,通过`scanf`读取用户输入的两个正整数a和b,然后使用两层嵌套循环遍历区间内的所有数对。对于每对数,如果它们的最大公约数为1,则互质数对的计数器`count`增加。最后,输出互质数对的总数。
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