给定正整数 a, b, c,请问有多少个正整数,是其中至少两个数的约数。
时间: 2023-03-20 07:06:41 浏览: 90
假设 a, b, c 中有两个数的约数相同,那么这个约数一定也是第三个数的约数。因此,我们只需要考虑两个数的情况。
首先,我们可以列出 a, b, c 的所有约数。然后,我们可以用一个集合来存储所有的约数,这样可以去重。接着,我们可以遍历所有的约数,对于每个约数,判断它是否同时是 a, b, c 中的约数。如果是,那么就将计数器加一。
最后,计数器的值就是满足条件的正整数的个数。
具体实现可以参考下面的代码:
def count_divisors(a, b, c):
divisors = set()
for num in [a, b, c]:
for i in range(1, num+1):
if num % i == :
divisors.add(i)
count =
for divisor in divisors:
if divisor in [a, b, c]:
count += 1
return count
# 测试
print(count_divisors(2, 3, 4)) # 输出 3
print(count_divisors(6, 9, 12)) # 输出 8
相关问题
python给定正整数 n,请问有多少个质数是 n 的约数。
首先,我们可以对正整数 n 进行质因数分解,将其表示为 n = p1^k1 * p2^k2 * ... * pm^km,其中p1,p2,...,pm为n的质因子,k1,k2,...,km为对应的指数。那么n的约数必然是形如 d = p1^r1 * p2^r2 * ... * pm^rm 的数,其中 0 <= ri <= ki。注意到,d是n的约数当且仅当ri <= ki,即d的质因子的指数不能超过n的质因子的指数。
因此,我们可以对每个质因子pi,计算ri的可能取值数,即ki+1个(包括0)。那么n的约数个数就是这ki+1个数的乘积,即:
(d1 + 1) * (d2 + 1) * ... * (dk + 1)
其中,di表示n的质因子pi的指数ki可以取到的值的数量。
最后,我们需要判断这些数中有多少是质数。可以使用一个is_prime函数来判断一个数是否为质数,然后遍历所有可能的约数,统计其中的质数数量即可。
求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数,利用c语言实现
好的,这个问题很简单。最大公约数可以用欧几里得算法实现,最小公倍数可以用两数乘积除以最大公约数得到。下面是用C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个正整数:\n");
scanf("%d %d", &a, &b);
printf("它们的最大公约数为 %d,最小公倍数为 %d\n", gcd(a, b), lcm(a, b));
return 0;
}
```
如果您对代码中的算法有疑问,可以在评论区留言。