python最小二乘

Python中最小二乘法的实现可以使用NumPy库中的polyfit函数。该函数可以拟合给定的数据点集合，返回拟合曲线的系数。使用最小二乘法进行拟合时，可以选择拟合的多项式的阶数。

以下是使用polyfit函数实现最小二乘法的示例代码：

import numpy as np

# 定义数据点
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 3, 5, 6, 8])

# 使用最小二乘法拟合
coefficients = np.polyfit(x, y, 1)  # 拟合一个一次多项式

# 输出拟合曲线的系数
k = coefficients  # 斜率
b = coefficients  # 截距
print("拟合曲线的系数：k =", k, "b =", b)

使用polyfit函数，可以拟合出一条直线，其中k为直线的斜率，b为直线的截距。

注意：上述代码仅是一个示例，实际应用中，可以根据具体的需求进行数据点集合的定义和拟合阶数的选择。

参考资料：
本部分内容是建立在2-1代码的基础上，用Mayavi绘3D图，以简单地说明最小二乘法到底是怎么一回事。该部分知识用到了mgrid函数，具体是如何实施的请移步《Python闲谈 。
step 5：本部分代码如下：1 """part 2""" 2 ###定义一个函数，用于计算在k、b已知时∑((yi-(k*xi b))**2)### 3 def S(k,b): 4 ErrorArray=np.zeros(k.shape) #k的shape事实上同时也是b的shape 5 for x,y in zip(Xi,Yi): #zip(Xi,Yi)=[(8.19,7.01),(2.72,2.78),...,(3.78,4.05)] 6 ErrorArray =(y-(k*x b))**2 7 return ErrorArray 8 9 ###绘制ErrorArray 最低点### 10 from enthought.mayavi import mlab 11 12 #画整个Error曲面 13 k,b=np.mgrid[k0-1:k0 1:10j,b0-1:b0 1:10j] 14 Err=S(k,b) 15 face=mlab.surf(k,b,Err/500.0,warp_scale=1) 16 mlab.axes(xlabel='k',ylabel='b',zlabel='Error') 17 mlab.outline(face) 18 19 #画最低点（即k，b所在处） 20 MinErr=S(k0,b0) 21 mlab.points3d(k0,b0,MinErr/500.0,scale_factor=0.1,color=(0.5,0.5,0.5)) #scale_factor用来指定点的大小 22 mlab.show() 。
因此，最小二乘法在某种程度上无异于机器学习中基础中的基础，且具有相当重要的地位。至于上面所说的“梯度下降法”以及“利用最小二乘法求解二元二次函数的 。