fortran怎么写积分

FORTRAN语言是一种高级编程语言，主要用于数学和科学计算。在FORTRAN中编写积分通常有两种方法：数值积分和符号积分。由于FORTRAN是编译型语言，它没有内置的符号计算功能，因此通常使用数值积分方法。

数值积分可以通过自定义函数结合迭代算法来实现，比如使用梯形规则、辛普森规则等。下面是一个使用辛普森规则实现数值积分的简单示例：

program simpson_integration
    implicit none
    double precision :: a, b, result
    integer :: n
    external :: func  ! 声明外部函数

    ! 设置积分上下限
    a = 0.0
    b = 1.0
    ! 设置分割区间的数量，增加n会提高精度
    n = 1000

    ! 调用积分函数
    result = simpson(func, a, b, n)
    print *, '积分结果：', result

contains

    ! 辛普森积分函数
    function simpson(f, a, b, n) result(s)
        double precision, external :: f
        double precision :: a, b, s
        integer :: n, i
        double precision :: h, x, sum1, sum2

        h = (b - a) / n  ! 计算步长
        sum1 = f(a) + f(b)  ! 计算奇数项和

        do i = 1, n-1, 2
            x = a + i * h
            sum1 = sum1 + 4.0 * f(x)
        end do

        do i = 2, n-2, 2
            x = a + i * h
            sum2 = sum2 + 2.0 * f(x)
        end do

        s = h/3.0 * (sum1 + sum2)  ! 计算最终结果
    end function simpson

    ! 被积函数示例
    double precision function func(x)
        double precision :: x
        func = x**2  ! 示例为计算x^2的积分
    end function func

end program simpson_integration

在上面的代码中，`simpson`函数实现了辛普森积分规则，`func`是被积函数的示例。通过更改`func`函数可以实现对不同函数的积分。