给出一棵以 1 为根的有根树，一开始每个节点都是白色的。David 和 Adam 在树上博弈，David 先手，每次每个人需要选择树上一个白色的点，并把这个点以及其到根路径上的所有点染成黑色。无法操作的人输。 假定两人均绝顶聪明，你需要求出谁会获胜。，使用c或者c++代码描述

这个问题是一个经典的二分搜索树（Binary Search Tree，BST）遍历问题，被称为“黑鸟游戏”（Blackbird Game）。在这个游戏中，由于两个玩家轮流染色，而且只能染白节点，我们可以利用BST的一个特性：对于任意节点，其左子树的所有节点值都小于它，右子树的所有节点值大于它。这就意味着，如果某个节点是白色的，那么它的左子树和右子树要么都是黑色，要么都没有被染过。

David想要获胜，他的策略应该是保证他能染到一个未被染色且有一个白色子节点的节点，因为这样无论Adam怎么选，下次轮到David的时候总能找到一个可以染全黑色的路径。所以David的目标是在每次操作后都能留下一个白色节点供Adam选择。

这里我们不需要直接写出C或C++代码，因为这通常会涉及到递归或者迭代的方式来遍历BST。但你可以用一个简单的伪代码表示这个策略：

function isWinningMove(root):
    if root is black:
        return False  // 如果当前节点已经被染色，不是赢的策略
    else:
        leftWin = isWinningMove(root.left)  // 检查左子树是否能赢
        rightWin = isWinningMove(root.right)  // 检查右子树是否能赢
        return (leftWin and not rightWin) or (not leftWin and rightWin)  // 如果一边能赢而另一边不能，那么David就能赢得全局

// David 可以从根开始检查是否能赢，然后选择相应节点进行染色