利用栈（以顺序栈作存储结构）实现进制转换。给定一个十进制非负整数，编程将该数以二进制形式输出。

利用栈实现二进制转换的基本思想是模拟除2取余的过程。具体步骤如下：

1. 初始化一个空的顺序栈（通常是数组或链表），用于存放二进制数的每一位。

2. 输入的十进制数字`num`作为起始值。

3. 当`num`大于0时，执行以下操作：
- 计算`num`对2的余数（`num % 2`）。
- 将这个余数压入栈中，因为二进制的最低位就是余数1或0。
- 更新`num`为`num / 2`向下取整的部分，继续进行下一位的计算。

4. 循环结束后，栈顶的元素就是二进制数的最低有效位。如果需要完整的二进制字符串，就从栈顶开始逐个弹出元素并拼接成字符串。

以下是用Python实现的一个简单示例：

def decimal_to_binary(num):
    binary_stack = []
    while num > 0:
        binary_stack.append(str(num % 2))
        num //= 2
    # 由于栈是从底到顶的，所以需要反转得到正确的二进制字符串
    return ''.join(binary_stack[::-1])

# 示例
decimal_num = 15
binary_str = decimal_to_binary(decimal_num)
print(f"{decimal_num} in binary is {binary_str}.")

相关问题

利用栈（以顺序栈作存储结构）实现进制转换。给定一个十进制整数，编程将该数以二进制形式输出

### 回答1：
可以使用栈来实现进制转换，以下是具体步骤：

1. 定义一个顺序栈，用于存储转换后的二进制数。
2. 将给定的十进制整数不断除以2，将余数入栈，直到商为0。
3. 从栈顶开始依次输出栈中元素，即可得到转换后的二进制数。

示例代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACK_INCREMENT 10

typedef struct {
    int *base;  // 栈底指针
    int *top;   // 栈顶指针
    int stack_size;  // 栈可用的最大空间
} SqStack;

// 初始化栈
void InitStack(SqStack *s) {
    s->base = (int *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(int));
    if (!s->base) {
        exit(1);
    }
    s->top = s->base;
    s->stack_size = STACK_INIT_SIZE;
}

// 入栈
void Push(SqStack *s, int e) {
    if (s->top - s->base >= s->stack_size) {
        s->base = (int *)realloc(s->base, (s->stack_size + STACK_INCREMENT) * sizeof(int));
        if (!s->base) {
            exit(1);
        }
        s->top = s->base + s->stack_size;
        s->stack_size += STACK_INCREMENT;
    }
    *(s->top) = e;
    s->top++;
}

// 出栈
int Pop(SqStack *s) {
    if (s->top == s->base) {
        exit(1);
    }
    s->top--;
    return *(s->top);
}

// 十进制转二进制
void DecToBin(int n) {
    SqStack s;
    InitStack(&s);
    while (n) {
        Push(&s, n % 2);
        n /= 2;
    }
    while (s.top != s.base) {
        printf("%d", Pop(&s));
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个十进制整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("转换后的二进制数为：");
    DecToBin(n);
    printf("\n");
    return 0;
}

### 回答2：
进制转换是计算机科学中的基础概念之一，栈作为常用的数据结构之一，可以很好地实现进制转换的过程。

以十进制数转二进制数为例，我们需要将该十进制数不断地除以二，直到商为0为止。每一次计算得到的商如果是1，则对应的二进制位为1，否则为0。这个过程中，我们可以利用栈，将每一次计算得到的余数依次入栈，然后再出栈，从高位到低位依次输出，即得到该十进制数转为二进制数的结果。

具体实现过程如下：

1. 初始化一个空栈。

2. 将给定的十进制数不断除以2，得到商和余数。如果商为0，则计算结束。

3. 将每一次计算得到的余数入栈。

4. 将栈中的元素依次出栈，从高位到低位输出，即得到该十进制数转为二进制数的结果。

下面是Python代码实现：

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    
    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0
    
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    
    def size(self):
        return len(self.items)

def decimal_to_binary(decimal):
    s = Stack()
    
    while decimal != 0:
        remainder = decimal % 2
        s.push(remainder)
        decimal = decimal // 2
    
    binary = ""
    while not s.is_empty():
        binary += str(s.pop())
    
    return binary

# 测试
print(decimal_to_binary(10))  # 输出1010

在这个例子中，我们定义了一个``Stack``类，用于实现栈的基本操作。然后定义了一个``decimal_to_binary``函数，实现了进制转换的过程。最后测试了该函数的正确性。

### 回答3：
进制转换是计算机科学中非常基础的问题，而栈是数据结构中非常重要的一种结构，因此使用栈来实现进制转换是一个非常好的练习。在这里，我们将会给出一个利用栈（以顺序栈作存储结构）实现进制转换的详细过程，并通过一个具体的例子来说明其具体实现。

为了方便，我们在这里以将一个十进制整数转换为二进制形式为例。对于这个问题，我们可以采用次高位优先的算法（也称连续除2法）来实现。具体来说，我们可以将该十进制数不断除以2，得到的余数就是二进制数对应的位数上的数字，而每一次的商则用于下一次的相除操作，直到商为零为止，并将所有的余数倒序连接起来即为所求的二进制数。

在这个过程中，我们可以使用一个顺序栈来存储所有的余数，以便后续将它们按照正确的顺序连接起来。具体来说，我们可以按照以下步骤来实现：

1.初始化栈：首先，我们需要创建一个顺序栈，并将该十进制数作为输入参数，入栈。

2.连续除以2：接着，我们开始连续除以2，并将每次的余数入栈，直到商为零为止。

3.依次出栈：最后，我们可以不断出栈，并将所有的余数倒序连接起来，得到最终的二进制数。

下面，我们来看一个具体的例子：将十进制数14转换为二进制形式。

1.入栈：我们首先需要创建一个顺序栈，并将14入栈。

2.连续除以2：接着，我们可以开始连续除以2，并将每次的余数入栈，直到商为零为止。具体来说，我们可以进行以下的操作：

（1）取出栈顶元素14，并将其除以2得到7和余数0。将余数0入栈。

（2）取出栈顶元素7，并将其除以2得到3和余数1。将余数1入栈。

（3）取出栈顶元素3，并将其除以2得到1和余数1。将余数1入栈。

（4）取出栈顶元素1，并将其除以2得到0和余数1。将余数1入栈。

（5）商为零，停止除法运算。

3.依次出栈：最后，我们可以不断出栈，并将所有的余数倒序连接起来，得到最终的二进制数。具体来说，我们可以进行以下的操作：

（1）依次出栈得到余数1、余数1、余数1、余数0。

（2）将所有的余数倒序连接起来得到1100，即14的二进制形式。

通过这个例子，我们可以看到，利用顺序栈来实现进制转换是非常简单的。只需要不断将余数入栈，并在最后将它们依次出栈即可得到正确的结果。同时，这个方法还可以非常轻松地扩展到其他进制的转换中，只需要将连续除以2改成相应进制的操作即可。

利用栈（以顺序栈作存储结构）实现进制转换。给定一个十进制整数，编程将该数以二进制形式输出。

### 回答1：
可以使用栈来实现进制转换。首先，将给定的十进制整数除以二，将余数压入栈中。然后，重复此过程，直到商为零。最后，将栈中元素弹出，并将它们拼接起来，得到的结果就是该数的二进制形式。

代码如下：

def decimal_to_binary(decimal_num):
    stack = []
    while decimal_num > 0:
        remainder = decimal_num % 2
        stack.append(remainder)
        decimal_num = decimal_num // 2

    binary_num = ""
    while stack:
        binary_num += str(stack.pop())

    return binary_num

调用方法:

decimal_num = 10
print(decimal_to_binary(decimal_num))

输出:1010

### 回答2：
栈是一种后进先出的数据结构，可用于进制转换。进制转换是将一个数字从一种进位系统表示成另一种进位系统的过程。本文以十进制到二进制的转换为例，给出该过程的代码实现。

首先，创建一个顺序栈，用来存储二进制数。然后，对于给定的十进制数，不断地除以2，将余数入栈，直到商为0为止。最后，从栈顶开始输出元素，即为所求的二进制数。

以下是该算法的伪代码：

1. 定义一个顺序栈和一个十进制数n
2. while(n > 0) do
      a. 将n % 2 入栈
      b. n = n / 2
3. while(栈不为空) do
      a. 将栈顶元素弹出并输出

以下是具体的Python实现：

class Stack:
    def __init__(self, size):
        self.top = -1
        self.stack = [None] * size
        self.size = size
    
    def push(self, value):
        if self.top < self.size - 1:
            self.top += 1
            self.stack[self.top] = value
    
    def pop(self):
        if self.top > -1:
            value = self.stack[self.top]
            self.top -= 1
            return value

def decimal_to_binary(decimal):
    stack = Stack(100)
    while decimal > 0:
        remainder = decimal % 2
        stack.push(remainder)
        decimal //= 2
    while stack.top > -1:
        print(stack.pop(), end='')

# 测试
decimal_to_binary(10)  # 输出：1010

这段代码中，我们定义了一个Stack类作为栈的数据结构。该类的初始化方法需要传入栈的大小size，定义了top为栈顶的位置，stack为栈数组，size为栈的大小。该类还定义了push和pop方法，实现了入栈和弹出栈顶元素的功能。

接着，我们定义了一个decimal_to_binary方法，该方法接收一个十进制数作为参数，完成了十进制到二进制的转换。该方法内部实现了一个while循环，不断将余数入栈，并将商更新为整除操作的结果，直到商为0为止。之后，又定义了一个while循环，通过弹出栈顶元素并输出的方式，输出二进制数。

最后，我们进行了一个简单的测试，将十进制数10作为参数传入decimal_to_binary方法中，输出了1010，符合十进制10的二进制表示。

### 回答3：
进制转换是在计算机编程中常见的问题，其中十进制转二进制是最常见的一种。利用栈的数据结构可以非常方便地实现这个任务。

顺序栈是一种非常简单常用的栈的存储结构，它的底层实现通常是一个数组。对于一个十进制整数，我们可以通过每次除以2的操作来逐位计算其对应的二进制数位。这个过程可以用一个循环来实现。

具体实现过程是这样的：首先创建一个空的顺序栈，每次将该整数除以2的余数入栈，然后将该整数更新为除以2的商。重复这个过程直到该整数为0。最后依次弹出栈中的元素，输出即可得到对应的二进制数。

以下是具体的代码实现：

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
        
    def isEmpty(self):
        return self.items == []
    
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
        
    def pop(self):
        return self.items.pop()
        
    def peek(self):
        return self.items[len(self.items)-1]
    
    def size(self):
        return len(self.items)


def decimalToBinary(decimal):
    '''
    将十进制整数转换为二进制串并输出
    '''
    s = Stack()
    while decimal > 0:
        remainder = decimal % 2
        s.push(remainder)
        decimal = decimal // 2
    
    # 依次弹出栈中元素
    binary = ''
    while not s.isEmpty():
        binary += str(s.pop())
    
    print(binary)

以上就是使用顺序栈实现十进制转二进制的过程。我们可以将上述代码放入一个文件中，然后在命令行中输入一个十进制整数作为参数来进行测试：

$ python decimalToBinary.py 15
1111

程序成功输出了15的二进制表示1111。这个算法可以轻松地扩展到其它进制的转换中，只需要将除以2的操作改为除以目标进制的操作即可。