利用栈(以顺序栈作存储结构)实现进制转换。给定一个十进制整数,编程将该数以二进制形式输出。 顺序栈的类型定义:
时间: 2023-05-31 11:18:19 浏览: 626
采用静态顺序栈方式实现-数据结构体
### 回答1:
顺序栈的类型定义:
typedef struct {
int data[MAXSIZE]; // 存储栈中元素的数组
int top; // 栈顶指针,指向栈顶元素的下标
} SqStack;
其中,MAXSIZE为栈的最大容量,top的初始值为-1。
### 回答2:
栈是一种线性数据结构,它具有后进先出(LIFO)的特点。我们可以用栈来实现进制转换,将一个十进制数转换为其他进制数,比如二进制数。顺序栈是栈的一种实现方式,它的存储结构是数组。
顺序栈的类型定义如下:
```c++
#define MaxSize 100 // 定义栈中元素的最大个数
typedef struct {
int data[MaxSize]; // 存放栈中元素的数组
int top; // 栈顶指针
} SqStack;
```
栈顶指针top代表栈顶元素在数组中的下标,初始值为-1。
接下来,我们需要实现一个进制转换的函数,作为栈的操作函数。以下是一个以二进制为例的进制转换函数:
```c++
void conversion(SqStack &s, int num) {
while (num != 0) {
s.data[++s.top] = num % 2;
num /= 2;
}
}
```
该函数将给定的十进制数转换为二进制数,并将二进制数依次压入栈中。具体实现方式为:每次取十进制数的余数(即二进制数的最后一位),然后将十进制数除以2(相当于将二进制数往右移动一位)。重复上述步骤,直到十进制数变为0。
最后,我们可以用如下代码调用上述函数,并输出转换结果:
```c++
int main() {
SqStack s;
s.top = -1; // 初始化栈
int num = 123; // 待转换的十进制数
conversion(s, num);
while (s.top != -1) {
cout << s.data[s.top--];
}
cout << endl;
return 0;
}
```
运行结果为:1111011,即123的二进制形式。
综上所述,利用顺序栈来实现进制转换的具体步骤为:
1. 定义一个顺序栈结构体,包含一个存放栈中元素的数组和一个栈顶指针。
2. 编写一个进制转换函数,并将转换结果依次压入栈中。
3. 输出栈中元素,即转换结果。
当然,该方法也可以用来实现其他进制之间的转换,只需在进制转换函数中修改相应的进制基数即可。
### 回答3:
顺序栈是一种基于数组实现的栈结构,其操作和普通栈一样,具有压栈、弹栈、取栈顶等功能。顺序栈的类型定义如下:
```
#define MAXSIZE 100
typedef struct {
int data[MAXSIZE];
int top;
} SqStack;
```
其中MAXSIZE表示最大存储容量,data为数组,用于存储栈中元素,top为栈顶指针。
根据进制转换的原理,将十进制整数转换成二进制,就是将该数不断除以2,每次取余数,最后将余数倒序排列即可。利用栈实现进制转换的过程如下:
1. 初始化一个空栈,将十进制整数入栈;
2. 当栈不为空时,将栈顶元素出栈,取出其除以2的余数,并将商入栈;
3. 将余数保存下来,当栈为空时,将余数倒序输出即可得到二进制表示。
下面是具体实现的代码:
```C++
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100
typedef struct {
int data[MAXSIZE];
int top;
} SqStack;
// 初始化栈
void InitStack(SqStack &s) {
s.top = -1; // 栈顶指针初始化为-1
}
// 判断栈是否为空
bool IsEmpty(SqStack s) {
if(s.top == -1) {
return true;
}
return false;
}
// 入栈
bool Push(SqStack &s, int x) {
if(s.top == MAXSIZE - 1) {
return false; // 栈满,无法入栈
}
s.top++;
s.data[s.top] = x;
return true;
}
// 出栈
bool Pop(SqStack &s, int &x) {
if(s.top == -1) {
return false; // 栈空,无法出栈
}
x = s.data[s.top];
s.top--;
return true;
}
// 取栈顶元素
bool GetTop(SqStack s, int &x) {
if(s.top == -1) {
return false; // 栈空,无栈顶元素
}
x = s.data[s.top];
return true;
}
// 进制转换
void Convert(SqStack &s, int x) {
while(x != 0) {
int remainder = x % 2; // 求余数
Push(s, x / 2); // 入栈商
x = x / 2;
}
}
// 输出二进制数
void PrintBinary(SqStack &s) {
while(!IsEmpty(s)) {
int remainder;
Pop(s, remainder); // 出栈余数
cout << remainder; // 输出余数
}
}
int main() {
int n;
SqStack s;
InitStack(s); // 初始化栈
cout << "请输入一个十进制整数:" << endl;
cin >> n;
Convert(s, n); // 进制转换
cout << "二进制数为:" << endl;
PrintBinary(s); // 输出二进制数
cout << endl;
return 0;
}
```
通过上述代码实现,即可输入任意十进制整数,输出其对应的二进制表示形式。
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