cusum算法matlab检测突变点

CUSUM (Cumulative Sum) 算法是一种用于异常检测的方法，特别适用于连续数据流的情况。在MATLAB中，可以利用这个算法来寻找信号中的潜在突变点。以下是使用MATLAB实现CUSUM算法的一个简单步骤：

1. 定义基础分布：首先，你需要确定一个模型，通常假设正常数据的概率密度函数（PDF）。例如，如果数据是一组均值μ、方差σ^2的正态分布，你可以先计算出累计和。

mu = ...; % 假设的均值
sigma = ...; % 假设的标准差

n = length(y); % 数据长度
s = zeros(n, 1); % 初始化累积和

2. 计算累积和：对每个数据点y_i，将它减去当前的μ，并除以标准化后的标准差，然后加到累积和上。

for i = 2:n
    z = (y(i) - mu) / sigma;
    s(i) = max(0, s(i-1) + z);
end

3. 设置阈值并检测异常：选择一个合适的阈值，当累积和超过此阈值时，认为数据点可能是异常的。

threshold = ...; % 设置CUSUM图的警戒线
outliers = find(s > threshold, 1); % 查找第一个异常位置

4. 可视化结果：为了更好地理解检测过程，你可以绘制累积和图表。

plot(1:n, s, 'b');
hold on;
plot(outliers, s(outliers), 'ro', 'MarkerSize', 15);
xlabel('时间点');
ylabel('CUSUM值');
title('CUSUM算法检测突变点');
hold off;