用 c 语言描述带头结点双向链表的插入和删除算法，

在C语言中，我们可以使用结构体来表示双向链表节点，并提供相应的插入和删除操作。这里我会给出基本的头节点（Head）的插入和删除函数：

// 定义双向链表节点结构体
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* prev; // 指向前一个节点
    struct Node* next; // 指向后一个节点
} Node;

// 插入新节点到链表头部
void insertAtBegin(Node** head, int data) {
    // 创建新节点
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    if (!newNode) {
        printf("Memory allocation failed.\n");
        return;
    }
    newNode->data = data;
    newNode->prev = NULL;
    newNode->next = *head;

    // 更新头节点指针
    if (*head != NULL) {
        (*head)->prev = newNode;
    }
    *head = newNode;
}

// 删除指定节点
void deleteNode(Node** head, int key) {
    Node* temp = *head, *prev = NULL;

    // 查找要删除的节点
    while (temp != NULL && temp->data != key) {
        prev = temp;
        temp = temp->next;
    }

    // 如果找到节点，则删除
    if (temp != NULL) {
        if (prev == NULL) { // 节点为头节点
            *head = temp->next;
            if (*head != NULL) {
                (*head)->prev = NULL;
            }
        } else {
            prev->next = temp->next;
            if (temp->next != NULL) {
                temp->next->prev = prev;
            }
        }
        free(temp); // 释放内存
    } else {
        printf("Element not found in the list.\n");
    }
}