x^2+8x-32+2ln1.5=0 用Python代码绘制图像，给出三种python代码

题目要求我们画出函数 \( f(x) = x^2 + 8x - 32 + 2\ln(1.5) \) 的图像，并提供三种不同的Python代码实现。由于这个方程不是标准图形库可以直接绘制的简单函数，我们需要利用numpy计算函数值，然后通过matplotlib库进行可视化。

以下是三种不同的Python代码示例：

**方法一：直接使用numpy和matplotlib**

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def func(x):
    return x**2 + 8*x - 32 + 2*np.log1p(1.5)

# 创建x轴范围
x_values = np.linspace(-20, 20, 400)
y_values = func(x_values)

# 绘制图像
plt.plot(x_values, y_values)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Function f(x) = x^2 + 8x - 32 + 2ln(1.5)')
plt.grid(True)
plt.show()

**方法二：使用SymPy库求解并绘制**
如果你需要对更复杂的函数表达式进行分析，可以使用SymPy库：

from sympy import symbols, plot, log

x = symbols('x')
func = x**2 + 8*x - 32 + 2*log(1 + 0.5)
plot_expression = plot(func, (x, -20, 20))
plot_expression.show()

**方法三：使用Scipy优化包找到零点，然后绘图**
如果需要找出方程的根，可以用Scipy中的optimize模块：

import numpy as np
from scipy.optimize import root
from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt

def equation_to_plot(x):
    return x**2 + 8*x - 32 + 2 * np.log1p(1.5)

x = np.linspace(-20, 20, 400)
y = equation_to_plot(x)

solution = root(equation_to_plot, 0)  # 仅作为例子，这不一定能找到精确的根
x_interpolated = np.linspace(solution.x[0] - 5, solution.x[0] + 5, 1000)
y_interpolated = interp1d([solution.x[0]], [equation_to_plot(solution.x[0])])(x_interpolated)

plt.plot(x, y, label='Original function')
plt.scatter(solution.x[0], equation_to_plot(solution.x[0]), color='red', label='Zero point')
plt.plot(x_interpolated, y_interpolated, 'r--', label='Interpolated around zero')
plt.legend()
plt.show()

以上每种方法都会生成一个描绘给定函数图像的图表。