进行多元线性回归分析时使用的全横型法在MATLAB中的简单实例和具体实现代码

在MATLAB中，进行多元线性回归（Multiple Linear Regression）通常使用`fitlm`函数，该函数是统计工具箱的一部分，用于拟合线性模型。全横型（Full Cross-validation）是一种评估模型性能的方法，它可以将数据集划分为训练集和验证集多次，以减小随机划分带来的误差。

以下是一个简单的例子，演示如何使用`fitlm`进行多元线性回归并应用全横型：

% 假设我们有一个数据集data，包含两个自变量X1, X2和一个因变量Y
data = readtable('your_data.csv'); % 替换为你的数据文件路径

% 提取自变量和因变量
X = table2array(data(:, {'X1', 'X2'}));
Y = table2array(data(:, 'Y'));

% 创建线性回归模型
model = fitlm(X, Y);

% 全横型交叉验证 - 使用'kfold'选项
cvModel = crossval(model, 'KFold', 5); % 这里假设做5折交叉验证

% 查看交叉验证结果
disp(cvModel.Rsquared.Ordinary)

% 如果你想得到每个折叠的预测，你可以这样做
predictions = kfoldPredict(cvModel);

% 评估模型性能的其他指标，如均方误差(MSE)
MSE = mean((predictions - Y).^2);

在这个例子中，`fitlm`函数用于创建线性回归模型，而`crossval`函数执行了全横型交叉验证，`kfoldPredict`则用于生成每个验证集上的预测值。