java，如果一个数恰好等于它的因子之和，则称这个数为完数，比如6=1+2+3，则6就是完数。编写应用程序求5000之内的所有完数

在Java中，可以编写一个程序来查找并打印出5000以内所有的完数。完数是指其所有真因数（除了自身以外的因子）相加等于该数本身的自然数。以下是一个简单的解决方案：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int limit = 5000;
        for (int i = 1; i <= limit; i++) {
            if (isPerfectNumber(i)) {
                System.out.println(i + " 是一个完数（因子之和等于它本身）");
            }
        }
    }

    // 检查一个数是否是完数
    public static boolean isPerfectNumber(int num) {
        long sum = 1;
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 只需检查到 sqrt(n)，因为大于sqrt(n)的因子都会有一个对应的另一个因子小于sqrt(n)
            if (num % i == 0) {
                sum += i; // 因子是num/i
                if (i != num / i) { // 如果i不是num的平方根，再添加另一个因子
                    sum += num / i;
                }
            }
        }
        return sum == num && num > 1; // 返回num是否等于其因子之和且num大于1（排除1作为特殊情况）
    }
}

运行此程序，你会看到5000以内的所有完数。