python 已知圆上的点求圆心

在Python中，如果你有一个圆上的两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，并且已知圆经过这两个点，通常可以使用两点式公式来计算圆心C(x, y)。圆心C的位置可以通过以下步骤确定：

1. **两点式直线方程**：首先，通过两个点构造一条线段AB，这条线段所在的直线方程可以表示为：

   y - y1 = (y2 - y1) * (x - x1) / (x2 - x1)

2. **圆心坐标**：由于圆是过这两点的，圆心C到AB的距离等于半径r，所以可以设置圆心到任意一点（比如A点）的距离等于半径，然后解这个方程找到x。设半径为r，得到：

   sqrt((x - x1)^2 + (y - y1)^2) = r

3. **求解圆心**：将第一步的直线方程代入第二步的等式，消去y，得到关于x的一元二次方程。解这个方程，通常会得到两个解，因为可能存在一个无穷远的解（如果直线与圆相切），但我们只需要圆上的那个解。

4. **验证解的合理性**：最后，需要检查解是否满足圆的性质，即圆心到A、B两点的距离差不超过一个小的容差（例如机器精度范围内的误差），以排除异常情况。

如果你有具体的数值点，我可以帮助你写出相应的Python代码来求解。如果你提供的两个点不是圆上的一对相对点，那么上述方法可能无法直接应用，需要额外的信息才能处理。现在，请提供圆上的两点坐标以及可能的半径信息。