已知若干点坐标,如何用python确定一个最小圆的半径,让所有点都在圆内呢?注意,这个圆的圆心不一定在给出的点上。
时间: 2023-05-21 09:07:22 浏览: 103
python绘制已知点的坐标的直线实例
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你可以使用 Python 中的库函数 scipy.spatial.distance 和 scipy.optimize 来解决该问题。具体的解法可以参考以下代码:
```
import numpy as np
from scipy.spatial import distance
from scipy.optimize import minimize
# 计算两个点之间的距离
def dist(p1, p2):
return distance.euclidean(p1, p2)
# 判断点是否在圆内
def in_circle(center, radius, p):
return dist(center, p) <= radius
# 计算圆的半径
def calc_radius(center, points):
return max([dist(center, p) for p in points])
# 最小化圆的半径
def func(c, points):
return -min([dist(c, p) for p in points])
# 已知若干个点的坐标,找到一个最小圆
def find_minimum_circle(points):
x0 = np.mean(points, axis=0)
res = minimize(func, x0=x0, args=(points,), method='Nelder-Mead')
center = res.x
radius = calc_radius(center, points)
return center, radius
# 测试
points = np.array([(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8)])
center, radius = find_minimum_circle(points)
print("圆心:", center)
print("半径:", radius)
for p in points:
print(in_circle(center, radius, p))
```
其中,find_minimum_circle 函数接收若干个点的坐标作为输入,返回一个最小圆的圆心和半径。在函数内部,首先使用 numpy 库计算出所有点的平均值作为初始圆心,然后使用 scipy.optimize 库中的 minimize 函数进行最小化求解。最后用 calc_radius 函数计算半径并返回圆心和半径。
注意:由于 AI 没有真实的计算环境,可能存在语法错误等问题,需要修改和测试。
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