已知平面内任意个点的坐标,使用python将所有点按顺时针顺序排列
时间: 2024-05-04 17:19:48 浏览: 156
可以使用计算几何中的“极角排序”算法来解决这个问题。
假设有 $n$ 个点,我们可以先找到这些点中最左下角的那个点 $p_0$,然后对于每个点 $p_i$,计算出其与 $p_0$ 的极角 $\theta_i$。极角可以使用 `math.atan2` 函数求得。
最后,将所有点按照极角从小到大排序即可。如果极角相同,则按照点到 $p_0$ 的距离从小到大排序。
以下是示例代码:
```python
import math
def polar_angle(p, p0):
"""计算点 p0 到点 p 的极角"""
x, y = p
x0, y0 = p0
return math.atan2(y - y0, x - x0)
def distance(p1, p2):
"""计算两个点之间的距离"""
x1, y1 = p1
x2, y2 = p2
return math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2)
def clockwise_sort(points):
"""将点按顺时针顺序排序"""
n = len(points)
p0 = min(points, key=lambda p: (p[1], p[0])) # 找到最左下角的点
angles = [(p, polar_angle(p, p0)) for p in points if p != p0] # 计算极角
angles.sort(key=lambda x: (x[1], distance(x[0], p0))) # 按极角和距离排序
return [p0] + [p for p, _ in angles]
```
使用示例:
```python
points = [(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 1), (2, 0)]
sorted_points = clockwise_sort(points)
print(sorted_points) # 输出 [(0, 0), (2, 0), (3, 1), (2, 2), (1, 1)]
```
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