用C语言编写代码来实现“牛顿迭代法”求解方程 y = x 3 + e x y=x 3 +e x 的根

牛顿迭代法是一种数值优化算法，用于寻找函数零点。对于给定的一阶可导函数f(x)，它通过不断逼近函数图像的切线与x轴的交点来逼近函数的根。以下是使用C语言实现牛顿迭代法的基本步骤：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数f(x) = x^3 + ex
double function(double x) {
    return pow(x, 3) + exp(x);
}

// f'(x) 的导数
double derivative(double x) {
    return 3 * pow(x, 2) + exp(x);
}

// 牛顿迭代法
double newton_raphson(double initial_guess, double tolerance, int max_iterations) {
    double current_guess;
    int iteration = 0;

    do {
        current_guess = initial_guess - function(initial_guess) / derivative(initial_guess);
        if (fabs(function(current_guess)) < tolerance) { // 当函数值足够小满足条件停止迭代
            break;
        }
        iteration++;
        if (iteration == max_iterations) { // 达到最大迭代次数则返回最后猜测值
            printf("达到最大迭代次数 (%d) ，无法找到更精确的解\n", max_iterations);
            break;
        }
    } while (true);

    return current_guess;
}

int main() {
    double initial_guess = -2; // 初始猜测值
    double tolerance = 1e-6; // 容许的误差范围
    int max_iterations = 100; // 最大迭代次数

    double root = newton_raphson(initial_guess, tolerance, max_iterations);
    printf("方程的近似根为: %lf\n", root);