求a+aa+aaa+…+aa..aa(n个a)之和
时间: 2023-10-24 13:09:26 浏览: 57
这是一个等比数列,首项为 a,公比为 10,项数为 n。因此,它的和为:
S = a(1 - 10^n) / (1 - 10)
= a(1 - 10^n) / (-9)
= (10^n - 1) / 9 * a
所以,a aa aaa … aa..aa(n个a)之和为 (10^n - 1) / 9 * a。
相关问题
计算a+aa+aaa+...+aa...a 计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值
要计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值,可以使用以下公式:
s = a + 11*a + 111*a + ... + (n个1)*a
可以将每一项看作是一个等比数列的一项,公比为10,首项为a,因此可以使用等比数列求和公式:
s = a*(10^n-1)/9 * (1+11+111+...+(n个1))
其中,1+11+111+...+(n个1)可以使用等差数列求和公式:
1+11+111+...+(n个1) = (10^n-1)/9
将其代入前面的公式,得到:
s = a*(10^n-1)/9 * (10^n-1)/9
化简后得到:
s = a*(10^n-1)*(10^n+1)/81
因此,可以使用这个公式来计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值。
用c语言输入a和n求a+aa+aaa+n个a和
以下是C语言的代码实现,其中使用了循环和累加器来计算结果:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int fun1(int a, int n){
int sum = 0;
int temp = a;
for(int i = 1; i <= n; i++){
sum += temp;
temp = temp * 10 + a;
}
return sum;
}
int main(){
int a, n;
printf("请输入a和n的值:");
scanf("%d %d", &a, &n);
int result = fun1(a, n);
printf("a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值为:%d\n", result);
return 0;
}
```
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